Radio Unga Forskare Stockholm - Vetenskap - Sveriges första podcast!

Notering: vi håller på att bygga upp funktionen. Så allt är ännu inte klart. Bättre navigation och transkription är på väg.

Vi lade ut våra första episoder 1997, innan det ens fanns något som hette podcast. Sedan dess har vi lagt ut över 400 föredrag och diskussioner. 2004 sände vi vår sista avsnitt över 88,9 MHz i Stockholm. Sedan dess har podden legat i träda. Men nu är den tillbaka som arkiv.

Prenumerera via RSS Kontakta oss

Primtal

Man brukar säga att 2 är det enda "udda" primtalet, eftersom det är jämnt. Men vad är ett primtal egentligen? Det handlar om ett tal som bara är delbart med sig självt eller 1. Trots att det låter ganska onödigt, har det tvärtom otrolig användbarhet.

Transkription36 repliker · 2:49

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Primtal.
På samma sätt som materien har sina odelbara byggstenar så kan även tal delas upp i byggstenar.
Vi kan skriva heltal som produkter av andra mindre tal.
Till exempel 2 gånger 2 blir 4.
Och 12 kan vi skriva som 3 gånger 4 eller kanske 6 gånger 2.
De här talen i Sintu kan man dela upp i ännu mindre delar.
12 är 3 gånger 4 och 4 är 2 gånger 2 så vi kan säga att 12 är 3 gånger 2 gånger 2.
Men vi kan inte dela upp 3 och 2 på samma sätt.
De kan inte delas med något annat tal utan man får en massa decimaler.
Och det här är vad man kallar primtal.
Det minsta primtalet är 2.
Sen kommer 3, 5, 7, 11, 13, 17 och så vidare.
Och det finns oändligt många av dem här.
Det intressanta är att alla tal kan skrivas som en produkt av ett antal primtal.
Och det här kallas ibland för Algebrands fundamentalt teorem.
Och det visar sig att primtalen har många märkliga egenskaper.
Talteorin, den gren av matematiken som tar och studerar heltalen har sysslat väldigt mycket just med primtalen.
Det visar sig nämligen att det blir färre och färre primtal ju större tal man tittar på.
Men det finns oändligt många av dem som de glesnar ut.
Och exakt hur den här utglesning går till kan man beskriva matematiskt.
Och den visar sig vara mycket komplicerad.
Man har försökt hitta formler som kan göra att man kan räkna ut primtal.
Men det finns inga.
Och detta kan bevisas att det går inte att hitta en enkel formel för primtalen.
Dessutom finns det ett problem och det är att ett stort tal är svårt att dela upp av primfaktorer.
Vilket gör att det i många fall har varit stora spekulationer om vissa tal är primtal eller ej.
Men man har hittat metoder som nu gör det ganska lätt att avgöra med en stor dator med talar ett primtal.
Men om man hittar två stora primtal, vilket går ganska snabbt med en modern dator, kan man multiplicera ihop dem och få ett hiskeligt stort tal.
Och det här är ett stort tal man känner till primfaktorerna för.
Men det är svårt att räkna ut dem om man inte vet om dem.
Och där används till exempel inom kryptografin.
Så primtalen har börjat få mer och mer användning.
De används inom datavetenskapen, för många program och man använder dem även för försöksuppställningar och liknande.
Så de har gått ifrån en ren matematisk abstraktion som höll matematiker och filosofer intresserade en gång i tiden till något väldigt praktiskt.
Det brukar alltid vara så att rena matematiker får uppleva i sin bitterhet att deras fina teorier till sist kommer till användning.
Vilket alla vi andra är väldigt glada för.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Kemiska klockor

Ett intressant experiment är en en blandning som byter färg med regelbundna intervaller. Inga batterier är överhuvudtaget inblandade.

Transkription22 repliker · 2:30

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Kemiska klockor. När man blandar olika ämnen så inträffar normalt en kemisk reaktion och sen stabiliserar sig blandningen. Inget mer händer.
Men ibland kan man få fram oväntade saker. Det finns till exempel en reaktion som kallas för Belosov-Sabotinskys reaktion där man låter malonsyra oxideras i närvaro av serium.
Det märkliga här är att lösningen först blir blå, sen blir den röd, sen blir den blå igen och så håller den på att växla på det här sättet.
Vad är det som händer? Det är vad man kallar en kemisk klocka. Det sker en serie komplicerade reaktioner men på ett par ställen inträffar autokatalys.
Det vill säga att ett ämne ingriper i skapandet av sig självt. Om det finns mycket av det här ämnet så hjälper det till att skapa mer av sig själv.
Vilket gör att halten snabbt ökar. Men om det bildas också en restprodukt som hindrar den här produktionen, ja då kan det plötsligt avbrytas.
Och man istället får en nedgång i halten. Och det är precis det som inträffar i lösningen när den skiftar mellan blått och rött.
Olika ämnen påverkar varandra på ett komplicerat sätt. Så man får en reaktion som inte går rakt fram utan i en cirkel.
Sådana här cykler finns i många kemiska reaktioner. Och de är väldigt viktiga för livet.
Inom organisk kemi, alltså den kemi som inträffar i livsformer, så ser man många exempel på sådana här kemiska klockor.
Vår dygnsrytm till exempel styrs med en enkel sådan som inblandar några proteiner och några gener som finns i en del av vår hjärna.
Vad som händer är att dessa gener producerar proteiner, så när det finns tillräckligt mycket av dem slår de av genen.
Och då bildas det inte mer av proteinet.
Och det här är inställt på det sättet att det tar 24 timmar för den här klockan att slå om.
Och därmed regleras vår dygnsrytm.
Dessutom, om man häller ut sådana här kemiska klockor i ett tunt skikt, så uppstår särägna mönster.
Det organiserar sig nämligen så att blåa och röda fält, när det berlås av Sabotinska-reaktionen, eller andra färger, de påverkar ju varandra.
Man får vågor som rör sig, mönster som liknar måltaglor eller spiraler.
I tre dimensioner blir det ännu mer komplext.
Kort sagt, kemin är inte så enkel som man kan tro.
Många särregna små reaktioner inträffar som kan komplicera livet för kemisten väldigt mycket.
Men de ligger också till grund för vårt eget liv.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Laserskrivare

Hur funkar en laserskrivare? Vad gör det där svarta pulvret egentligen i maskinen? Här är förklaringen.

Transkription23 repliker · 2:13

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Hur fungerar en laserskrivare?
Vi är vana vid snabba och tysta skrivare.
Till skillnad från som de var tidigare där man hade bullriga nålskrivare där små nålar slog till mot ett bläckband mot pappret och som bullrade enormt mycket.
Men hur fungerar egentligen en modern laserskrivare?
Lasern är det hela. Det är en liten halvledarlaser som belyser en rulle.
Den här rullen har den egenskapen att den blir elektiskt laddad när den belyses med ljus.
Den här rullen låter man rotera genom ett bad av toner.
Det här är den svarta smörjan som man måste fylla på.
Tonern fastnar på de ställen som är elektiskt laddade.
Genom att styra lasern över den här rullen och blinka den av och på så kan man bestämma exakt vilka delar som får toner på sig.
Sen rotera trumman mot pappret.
Där fastnar då den svarta tonen på pappret vilket gör att man får markeringar.
Men hur bestyr man då lasern?
En metod som har blivit väldigt vanlig är att när man skriver ut en text så översätter något program i datorn den till ett sidbeskrivningsspråk.
Beskrivningen talar om exakt var på pappret bläcket ska placeras.
En vanlig metod är då PostScript.
Det beskriver helt enkelt hur tecken, linjer och annat ska ritas och man sänder över det till skrivaren.
Skrivaren innehåller i sin tur en dator som tolkar denna beskrivning och skapar en intern bild som styr när lasern blinkar av och på.
Det här är en teknik som är väldigt enkel och effektiv.
Den är så pass robust att den kan användas på många ställen och den används också väldigt flitigt.
Det är ganska anmärkningsvärt att när man hittade på lasern en gång i tiden så tyckte många att det där var väl en värdelös uppfinning.
Men idag med laserskrivare, cd-spelare och laseravståndsmätare så ser man att det är en av de mer användbara uppfinningarna på 1900-talet.
Och samtidigt förenar den många gamla trycktekniker som man använde tidigare i alltihopa en liten låda som får plats på skrivbordet.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Minnesförbättring hos möss

I tidningen Times den 13:e september 1999 kan man läsa att forskarna avlat fram intelligenta möss. Detta är inte riktigt sant, utan det är minnet man lyckats förbättra. Kan vi människor på något sätt ha nytta av detta ?

Transkription111 repliker · 8:52

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Ja, idag ska vi tala om en ny utveckling.
Tekniken går ju framåt.
Och nu har man istället för att bygga en bättre råttfälla faktiskt kommit fram med en intelligentare mus.
Ja, intelligentare, det är väl kanske lite att överdriva.
Ja, egentligen är det en mus som helt enkelt har en bättre förmåga att lära sig och tillägna sig saker.
Och det här har ju att göra med minnet.
Och det tror jag är ditt område.
Ja, jag håller ju på att studera minnet lite grann.
Och minne är ju separerat från intelligens, även om det naturligtvis hänger samman väldigt mycket.
Vad det handlar om är att man har gjort en genetisk modifikation på möss.
Så att de får en förbättrad inlärning i hågkomst.
Men det här, även perifert, borde ju faktiskt ge en viss ökning i flexibiliteten.
Eftersom man lättare kan tillägna sig saker.
Som den här musen som till exempel då mycket lättare kommer ihåg och anpassar sig.
Hur har man då genomfört det här?
Ja, det hela hänger samman med hur minnen lagras in i hjärnan.
Och det sker vid synapserna.
Synapserna är kopplingarna mellan olika nervceller i hjärnan.
Det är där en signal från en neuron går över till nästa.
Neuroner, det är då det tekniska namnet för nervcellerna.
Och de här synapserna, de kan vara olika kraftiga.
En del hindrar signalerna.
Det måste vara en kraftig signal från ena sidan för att den andra ska stimuleras.
Och andra är mer känsliga.
Och den här känsligheten ändras ungefär som man vrider upp och ner en volymkontroll.
Beroende på erfarenheterna.
Men den här förändringen, den beror på små receptormolekyler som sitter på synapsen.
Ja, de här receptormolekylerna.
I det här fallet så har man förändrat en gen som ansvarar för just uppbyggnaden av receptormolekylerna.
Nämligen NR2B.
Och den här har att göra med ett ämne som heter AMD.
Nej, inte riktigt. NMDA.
NMDA, den har att göra med.
Ja, det är en populär förkortning.
Neurovetare älskar välklingande förkortningar.
Och det är en receptor som tar emot en signal från föregående cell och skickar en vidare.
Men den är lite speciell.
Den kan ändra sin styrka beroende på förhållandena.
Om två nervceller är aktiva tillsammans så förstärks kopplingen mellan dem.
Och det är det som NMDA-recepten sköter.
Men det här har alltså inte någonting att göra med intelligens.
Utan bara med minnet.
Ja, även om NMDA-recepten används på många ställen i hjärnan.
Men det intressanta är att man har ändrat på genen som kodar för det här proteinet som sköter arbetet.
Man har tagit en variant istället för en annan.
Och ser till då att de här mössen har mer av den varianten.
Och eftersom minnet rör sig via en slags återkopplingscykel.
Det vill säga att det man har lärt sig in sig.
Om det fastnar mer eller mindre väl beroende på hur stark den här receptorn reagerar och hur snabbt den återaktiveras.
Och i den här musens exempel har man helt enkelt sett till att den lär sig genom att receptorn snabbare och kraftigare utlösas.
Ja, man tror ju att det mesta inlärning i hjärnan sker just genom att sådana här receptorer förändras.
Så vad man gjorde var att man tog då befruktade musägg, sprutade in extra DNA för receptorn och lät mössen då växa upp.
Sen började man göra tester på dem.
Till exempel så lät man dem simma runt i vatten och lära sig var det fanns en dold plattform.
Och det kunde de då göra bättre än vanliga möss.
Likaså så har man upptäckt att till skillnad från alla andra vanliga möss, om man byter ut en av deras gamla leksaker så blir de mycket nyfikna på den nya saken man har lagt dit.
Och det här är ett beteende som inte annars är normalt.
Och det tyder ju då på att de är bättre på att notera att de kommer ihåg att det här är ju en gammal sak.
Men vänta, det här har någonting förändrat.
Till skillnad från vanliga möss som har en ganska kort minnesräckvid.
Och då kommer man ju även in på vad är egentligen skillnaden så att säga mellan de här gamla och de nya mössen.
Kan det tillämpas på andra, till exempel människor?
Förmodligen. Vi har exakt samma receptorer i våra hjärnor på samma ställen.
Och de verkar fylla samma funktioner.
En sak som man kan börja undra över är ju varför evolutionen inte har skapat möss som redan från början har så här bra minne.
Ja, svaret på den är väl rätt så enkelt.
Evolutionen har en tendens att gå med största effektivitet för minst kostnad.
Det finns förmodligen någon form av kostnad att ha ett bra minne eller intelligens eller att vara överdrivet nyfiken.
Och mössen har istället gått på den vägen att de satsar på att få många ungar och föröka sig.
Det gör så att säga evolutionärt sett ingenting om tio musungar går åt eftersom musungen nummer elva överlever.
Och medans till exempel om de vore mera nyfikna så kunde kanske detta vara till en nackdel.
Ja, jag är inte så säker på nyfikenheten.
Men i många fall så behöver vi inte komma ihåg så mycket saker.
Det är relativt sällan de ställs inför intelligenstester i naturen.
Ja, om man till exempel upptäcker att på det här stället fanns det en råttfälla.
Den ska man inte vidröra.
Då är det ofta någonting i stil med att då har de redan fått huvudet avhugget av den.
Likaså om de behöver inte direkt veta att det kommer en katt hit eftermiddag klockan tre.
Eftersom de förmodligen inte ens överlever den första konfrontationen.
Medan det däremot kan vara bra att satsa energin på att skaffa fler ungar.
Ett annat skäl till att de inte kanske har skaffat det här.
Det är ju också det att det finns viktigare mål för evolutionen så att säga.
Den mängd mutationer, den mängd energi man lägger ner på att hitta nya varianter.
Den kan inriktas till exempel på bättre luktsida.
Ja, och samt naturligtvis upptas större mängden av deras hjärna med att just processa vad de luktar sig till.
Till exempel så vet man att en mus, rent allmänt, en mushornar kan upptäcka genetiska defekter på sin tilltänkte musman så att säga.
Enbart genom lukten.
Likaså har de möjligheten att spåra koncentrationer av ämnen som kan då tänkas vara giftiga eller mindre önskvärda i så pass små ansamlingar att till och med en blodhund skulle få svårt att upptäcka dem.
Så även om de här nya mössen kanske inte är intelligentare så tror jag inte man ska underskatta vanliga mössintelligens.
Nej, men det är ju inte fråga om intelligens.
Det är mer frågan om att de vet vad de måste undvika enligt naturen.
Att vi sedan utsätter dem för nya tester och bygger fram nya och bättre version 2.0.
Det har ju väldigt lite egentligen med vad det är intelligens eller vad de är bäst anpassade för att göra.
Annat än möjligtvis den nya art som håller på att uppträda.
Nämligen labbrottor som har evolverat att anpassa sig bra för en labbmiljö och vara intressanta försöksobjekt som förhoppningsvis ger kunskaper människor kan ha nytta av.
Ja, men å andra sidan hur mycket skiljer de sig åt egentligen?
Nej, det är verkligen så stor skillnad tror jag.
Om inte annat så har man provat med det här med att göra mer kapabla möss.
Har man provat med över ett antal olika arter.
Och man har överallt fått samma svar.
Att man kan faktiskt numera förbättra minnet.
Och sen kvarstår helt enkelt frågan, ska vi göra det här på människor också?
Varför inte?
Ja, jag tycker det.
Men det finns säkert folk som säger emot.
Men ja, det är väl snarst en individuell fråga.
Det är på samma sätt som att använda vitaminer för att må bättre.
Eller att gå i skolan för att lära sig.
Det finns nog alltid de som har invändningar även mot sånt.
Det kommer alltid att finnas invändningar mot en eller annan del.
Det beror ju inte på vad vi tycker.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Kryptografiska protokoll

Vi fortsätter vår diskussion om kryptografi och kommer in på hur du egentligt kan se till att du vet vem som skickat meddelandet du läser, hur du hanterar elektroniska pengar och hur du kan vara säker på att ingen obehörig utger sig för att vara dig.

Transkription167 repliker · 8:33

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Hur då du Anders? Det är ju väldigt trevligt att kunna kommunicera med folk vitt och brett men ibland vill man ju faktiskt hålla saker hemliga och bara att någon ska få reda på det.
Hur ska man bete sig då?
Ja man ska nog använda något kryptografiskt protokoll.
Jaha, vad innebär det?
Jo kryptografin det är ju lärarna om att skicka hemliga meddelanden men det är mycket mycket mer i den.
Och ett protokoll det är helt enkelt en recept på hur man går tillväga för att göra något.
Att singla slant till exempel är ett enkelt protokoll.
Ja men hur kan det hjälpa mig att se till att inte Jenny kan läsa vad jag skriver till dig?
Jag antar att du singlar slant en massa gånger.
Och sen skriver du upp det då som nollor om det blir krona och ettor om det blir klave.
Ja.
Och sen så tar du ditt hemliga meddelande.
Och ja du skriver binärt med ettor och nollor som datorn skulle göra.
Och sen så tar du den där sekvensen ettor och nollor.
Varje gång det är en etta i din slantsinglingsekvens så ändrar du på den motsvarande biten i ditt meddelande.
Så om det är nolla så blir det en etta och en etta vice versa.
Okej.
Nu har du en obegripligt meddelande kvar.
Och det kan du ju skicka till mig.
Och Jenny kan ju inte läsa det.
Du har ju inte ettor och nollorna så hur ska du kunna läsa det?
Ja det är ett problem. Jag skulle behöva din nyckel den där sekvensen ettor och nollor du singlade slant först.
Jaha så bara om jag har...
Så om jag bara har gett dig min sekvens av ettor och nollor så går det alldeles utmärkt.
Mm det är den som är nyckeln.
Men där har vi ju problemet.
Den där... Ja det är ju samma sak som om vi ändå ska kommunicera.
Vad händer om Jenny avlyssnar när du talar om för mig den här nyckeln?
Ja det var ju ett problem.
Hur kommer det att säga sånt?
Ja en möjlighet ju är vad man kallar publika nycklar.
Mm.
Idén är att man använder sig av primtal eller andra metoder för att skapa nycklar som finns i par.
En offentlig och en privat nyckel.
Jag kan kryptera ett meddelande med den offentliga nyckeln.
Och då kan man bara läsa med privata och vice versa.
Och jag håller naturligtvis min privata nyckel hemlig.
Men jag talar om för alla på min offentliga nyckel.
Och du gör likadant med din.
Jaja så visserligen har Jenny båda våra publika nycklar.
Men kan ni inte göra något vettigt med det utan att skicka oss hemliga meddelanden?
Just det.
Eftersom om hon krypterar med min nyckel så är jag den enda i världen som ska kunna läsa det.
Och det fina är ju då att då kan jag ha skickat meddelanden till dig.
Och du kan läsa det och vice versa.
Men om hon nu kan skicka krypterad meddelanden till oss.
Hur vet jag då att det jag får som svar kommer från dig och inte från Jenny?
En möjlighet vore att jag signerade det.
Jaha.
En signatur ska ju inte kunna gå att förfalska när man gör det på papper.
Och man skulle kunna tänka sig något liknande för digitalt meddelande.
Så tänk dig att jag skickar en rapport.
Och längst ner så skriver jag, ja, jag summerar ihop alla bokstäverna i den.
Och talar om att summan av det här dokumentet är det här värdet.
Och det är jag, Anders, som har skrivit det.
Och sen så krypterar jag det med min privata nyckel.
Det är bara jag i hela världen som vet om min privata nyckel.
Men alla kan kryptera upp den här lilla snutten och se att det var jag som gjorde det.
Jaja.
Men ja, det borde ju kunna funka tycker man.
Mm, det är en rätt mysig möjlighet.
Man kan göra väldigt mycket med olika saker med krypto.
Som till exempel vadå?
Ja, en intressant möjlighet är ju att vi kan dela på hemligheter.
Ja.
Jag antar att, ja, antar att vi ska ha ett system till exempel för att hemlighålla ett recept
eller att förhindra att man avlösar en missil.
Ja.
Man vill att flera personer ska ha hand om olika delar av hemligheten.
Och de kan bara, om tillräckligt många av dem lägger ihop sina nycklar,
då får man ut den verkliga grejen.
Okej.
Man skulle ju kunna göra så att, låt oss säga, startkoderna för en missil,
att, ja, de är krypterade.
Först med amiral A's nyckel
och sen med amiral B's nyckel och amiral C's nyckel.
Så att för att kunna få fram den verkliga koden måste alla tre låsa upp dem.
Men vad händer då om B dör?
Mm, det är ett problem.
Men det finns något som kallas hemlighetsdelning.
Och det innebär att man kan separera upp det här på ett sätt som det verkligen gör en delmängd.
Låt oss säga att det finns tio bitar, men att det räcker med fem utav dem.
Så att av de tio toppamiralerna räcker det med att fem av dem överlever och finns på plats?
Exakt.
Och där kan man göra ännu mer intressanta saker av.
Man kan till exempel göra, jag kan bevisa att jag vet om en hemlighet för dig utan att avslöja hemligheten.
Men hur i all världen går det till?
Det är en ganska komplicerat protokoll.
Detaljerna är lite luliga.
Men möjligheten finns alltså.
Att med hjälp av kryptografi kan jag visa att jag vet till exempel den hemliga ingrediensen i Coca-Cola.
Du ställer frågor till mig.
Och du får tillbaka svar på frågorna som bara jag skulle kunna ge om jag visste hemligheten.
Men du får ingen information vad hemligheten är.
Okej, men hur kan man då veta att det inte är en annan hemlighet du sitter på?
Ja, det ingår då i det här protokollet.
Återigen, det är ganska komplicerat.
Det finns en väldigt bra bok om kryptografi och kryptografiska protokoll som kan vara värd att läsa.
Den heter Applied Cryptography utav Bruce Schneider.
De verkar kan rekommendera som på ett bra och lättfattigt sätt förklarar hur det här går till.
Och där ser man också andra tillämmen, till exempel omröstningar.
Hur gör man dem då?
Ja, det enklaste vore ju då om var och en signerar sin röst och skickar in till någon.
Mm.
Men det har ett litet problem.
Vad händer om jag signerar många röster?
Mm.
Fast rösträknaren kommer ju se att det är väldigt många från Mikael här.
Så att det går ju inte så bra.
Men det är ett annat problem.
Rösträknaren kommer se vad alla har röstat.
Det blir inte så hemligt längre.
Nej.
Men det visar sig att man kan göra en blind röstning.
Så att rösträknaren inte kan se det.
Och bättre än så.
Det går att göra omröstningar där man inte ens behöver ha en rösträknare som tar emot alltihop.
Oh.
Utan istället är det att alla tar och gör sina röster med enligt ett kryptografiskt protokoll.
Och sen så kan de räkna gemensamt.
Man lägger ihop en stor hög.
Och alla kan vara säkra på att alla har röstat en gång.
Men ingen kan säga vad de andra har röstat på.
Jo men det borde ju egentligen fylla upp alla kraven man har på omröstningar.
Det går ju till och med längre än dagens omröstning där man har någon rösträknare.
Men nu kan man använda det till att ha hemligheter.
Man kan använda det till att rösta.
Man kan använda det till att bevisa att jag sa det här.
Finns det något mer man behöver för?
Ja en klassiker är ju digitala pengar.
Hur går det till?
Ja det skulle kunna vara så att jag går till banken och säger att jag vill ha en digital tusenlapp.
Så vad jag gör då är att jag tar ut tusen.
Ja jag vill säga att banken då tar bort tusen kronor från mitt bankkonto.
Och ger mig en fil som säger att Anders har tusen spänn här.
Så kan jag ge dig den filen.
Så kan du få ut tusen spänn när du går till banken.
Men vad händer om jag ger en kopia av filen till Staffan?
Mm.
Och Staffan går till banken.
Ja om vi nu signerar det här.
Banken har signerat och visat att det här är en fil vi tror på.
Vi går god för den.
Och då kan ju de kolla serienumret.
Aha det här är en kopia.
Så den tar vi inte emot två gånger.
Okej så om Staffan är med först så är jag blåst.
Mm.
Det är ju ett problem.
Men det är ju ett problem egentligen med vanliga pengar också.
Det skulle vara som om någon knyckte dem ur din portmån är.
Mm.
Men det visar sig att med kryptografi kan man gå längre.
Och verkligen göra ett riktigt säkert betalningsmål.
Medel som också är anonymt.
Oh.
En hundralapp är ju liksom en hundralapp.
Den är ju inte nödvändigtvis bunden till mig eller dig.
Nej.
Den är min hundralapp så länge jag håller i den.
Men det finns ingenting på själva hundralappen som säger att den är min.
Mm.
Just det.
Och det här är ju möjligheten att kommunicera säkert och privat.
Och även då göra omröstningar och liknande.
Det är ju sånt som skulle vara väldigt bra för internethandel till exempel.
Som sagt var jag tror kryptografi förenar snarare än att den hindrar folk från att kommunicera.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Dimensioner

De flesta känner till vad man menar med 3D (Alltså 3 dimensioner). Höjd, längd, djup. Man brukar också tala om den fjärde dimensionen : tid. Men Mikael presenterar här 11 dimensioner.

Transkription121 repliker · 8:29

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Hörru du Jenny? Jag läste en jättekul vits häromdagen.
Ja, det var den.
Jo, det var en matematiker och en ingenjör som gick på en föreläsning i högenergipartikelfysik.
Och föreläsaren berättade om vissa processer som pågår i elvadimensionella rummet.
Allt eftersom föreläsaren höll på att berätta om de här processerna och beskriva olika skillnader i dem
så försökte båda besökarna att förstå vad som hände.
Ingenjören satt där och tittade och tittade och tittade.
Han svettade så han svettade så han svettade.
Så jobbade verkligen skallen av sig för att försöka förstå vad han pratade om.
Matematikern satt lugnt tillbakalutad, läppgärde på sin kopp med kaffe och njöt av en intressant föreläsning.
Sedan efteråt så träffades de i foyergen till konferenshotellet de var på.
Och ingenjören satt matematikernat, han verkade inte riktigt ha jobbat där på föreläsningen.
Förstod han verkligen vad det hade handlat om?
Jo men visst, det var inga problem. Han hade full koll.
Han hade föreställt sig det, visualiserat det.
Men hur kunde han visualisera något som pågår i elvadimensioner?
Han börjar med ett oändligt dimensionellt rum och sedan låter han dimensionstalet gå mot elva.
Var det meningen att jag skulle skratta här?
Ja det var tanken.
Jag förstår faktiskt inte.
Okej, jag får kanske försöka förklara, även om det sabbar alla skämt.
Okej, nej men kom igen, försök förklara.
Vet de vad en dimension är?
Ja, jag vet så pass mycket att vi är tredimensionella och att en bild är tvådimensionell.
Man brukar beskriva en dimension som det antal mätvärden man behöver för att kunna beskriva något objekts plats i rummet.
Du menar som ett xy-diagram ungefär?
Ja, precis.
Om det är tvådimensionellt?
Ja, om du har ett papper så brukar man ansa att ytan av det är något sådär tvådimensionellt när vi hanterar det.
Om man då ritar upp axlarna till ett diagram på det så har man definierat upp någon form av måttstockar som man kan använda.
När man sedan väljer en punkt och försöker beskriva den så kan man göra det genom att mäta hur pass långt man ska gå ut med ena axeln och hur långt man ska gå ut med den andra efteråt.
Det vore betyda att en tredimensionell, då är det en till axel.
Ja, just det.
Och en endimensionell, nej, jo, en endimensionell är bara en rak linje.
Jajamensan. Och för att beskriva den här punkten i tvådimensioner brukar man ta ett x-värde och ett y-värde.
Alternativt har man avståndet och den vinkel man behöver gå i för att kunna komma dit.
Man kan aldrig göra det med färre än två mätvärden.
Alltså är det pappret, eller grafen på pappret, tvådimensionellt.
Nu är det väl så här att i rymdteori, alltså teorier om rymden, så säger de att rymden är fyrdimensionell.
Hur kan det komma sig? Hur funkar det överhuvudtaget?
Jo, om du tänker efter lite grann.
I världen som vi rör oss i just nu så känner vi en tredimensioner.
Det kan vara i väg åt höger eller åt vänster.
Det kan vara i väg framåt eller bakåt.
Sen kan det vara uppåt eller neråt, till exempel, för att ge tre axlar.
Och du måste ha alla tre axlar för att beskriva var någonting ligger.
Utan att det ska kunna bli missförstånd.
Så att de två böcker ligger ovanpå varandra så kan vi skilja mellan deras lägen genom att säga att den ena är högre.
Ligger det längre upp.
Men vad är i så fall den fjärde dimensionen?
Jo, allting är ju inte bara framåt, bakåt, uppåt, neråt och åt sidorna.
Du sitter inte längre på samma plats som du gjorde i förrgår.
Nej, det stämmer.
Och därmed så har ju någonting förändrat sig där.
Jaha, du menar alltså att tiden skulle vara den fjärde dimensionen?
Skulle kunna vara?
Den brukas användas som en fjärde pseudodimension.
Eftersom man har inte ens i närheten av fri rörlighet utmed tiden.
Utan olika processer som man studerar, de går i en bestämd riktning.
Ja, det går faktiskt nästan att föreställa sig.
Men det här skämtet utgjorde då, elva dimensioner.
Hur i hela friden går det till?
Det är inte så svårt.
För att visa att man kan ha väldigt många dimensioner så kan jag börja med ett helt annat område.
Inom mekaniken, när man arbetar mycket med att beskriva hur och var saker ligger och hur de interagerar med olika krafter och andra egenskaper.
Är det inte helt illa att använda sex dimensioner för att bestämma var någonting ligger?
Oj, och hur gör man det?
Du har tre dimensioner för att säga var den är.
Det blir som du redan till.
Men hur ska du tala om att den pekar neråt, till exempel?
Ja, du.
Det gör man med tre dimensioner till.
Genom att du har en som visar hur långt den har snurrat runt x-axeln.
Eller runt den axeln som går rakt fram.
Du har en som visar hur långt den har snurrat runt axeln som går rakt upp.
Och en som visar hur mycket den har snurrat runt den axeln som går rakt åt sidan.
Jag tror att jag förstår.
Så med tre stycken förflyttningar och tre stycken vridningar kan man placera in den perfekt.
Så sex dimensioner är inte heller så väldigt konstigt.
Lite svårsmält men det går.
Men elva dimensioner fortfarande?
Nu är jag inte någon expert på högenergipartikelfysik.
Så jag kan ju inte tala om vilka funktioner de antas ha alla de här elva.
Men det man har gjort är att man har studerat olika förklaringar på olika partiklar man har hittat.
Och sedan har man kommit fram till att om man bara antar att rymden har ett visst antal dimensioner.
För att det finns ett visst antal från varandra helt oberoende mätvärden.
För som till exempel mitt läget i tiden påverkas inte om jag sitter här eller om jag sitter två meter åt höger.
De är helt oberoende.
Om man då antar att man har till exempel elva av dem till förfogande.
Så klarar man av att förklara många saker man kan iaktta.
Varför vissa partiklar finns och man inte kan hitta partiklar som har vissa andra egenskaper.
Där är det väldigt svårt smält men det får väl gå.
Men det har väldigt svårt att vara tre dimensioner.
Man kan ju föreställa sig att en noll dimension är väl ungefär som en punkt.
Det är en punkt.
Ja, en dimension, en linje. Två dimensioner är en platt yta.
Men man kan ta det som en fyrkant kanske.
Ja.
Och tre dimensioner är en kub.
Jajamensan.
Men hur i hela Fredrik? Beskriver man då fyra dimensioner?
Vi kan ju ta de exemplen du har tagit. Punkt, linje, fyrkant, kub.
De är allihopa olika fall av det matematiska konceptet som man kallar en endimensionell kub.
Den finns inom bland annat grafteorin, använder man det väldigt gärna.
Den är definierad på ett sätt som bland annat innehåller att man har en mängd punkter och en mängd linjer mellan punkterna.
Och att varje punkt har exakt lika många grannar som den är ihopbunden med linjerna.
Som det dimensionstal som den liksom lever i.
Ja, det borde ju stämma.
Så varje hörn i en kvadrat.
När punkten alltså är en noll dimension.
Det finns ju ingen linje som leder någonstans.
Precis.
Och en dimension är bara en rak linje som går mellan två punkter.
Så varje punkt har en linje.
Så kopplar till sig.
En kvadrat har varje punkt två linje.
En kub har varje punkt tre linje.
Det finns lite fler saker att tänka på.
Men det räcker för ögonblicket med den förklaringen.
Jag tror jag börjar förstå vad du menar med dimensionen.
Men jag fattar fortfarande inte skämtet.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Planeter som inte finns

Vilket planet ligger närmast solen, planeten Vulkanus eller jorden? Enkelt : jorden, eftersom "Vulkanus" inte finns. Under astronomins utveckling har ett antal planeter man sökt efter visat sig inte finnas.

Transkription58 repliker · 4:09

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Planeter som inte finns.
Planeterna i solsystemet ligger inte riktigt slumpmässigt.
Redan Kepler hade en del idéer om att det fanns en matematisk relation mellan hur banorna låg relativt varandra.
Och trodde att de var kopplade till hur de regelbundna polyedrarna såg ut.
Det visades inte stämma.
Men man hittade ändå en märklig talrelation mellan avstånden.
Och en av dem, bådslag, den mest kända, sa att det borde finnas en planet mellan Mars och Jupiter.
Det var ju märkligt. Det fanns ju inga planet där.
Så man började leta i området.
Den första januari 1801 så lyckades Giuseppe Piasi upptäcka någonting där.
Han fann vad han trodde var en ny planet och döpte den till Ceres efter jordbrukets gudinna.
Men det visade sig vara en ganska ynklig planet, bara tusen kilometer tvärs över.
Och man fann snabbt fler planetoider som man börjar kalla dem i samma omloppsbana eller i närheten.
Pallas, Västa, Juno och så vidare.
Och idag känner vi till mer än 7000 asteroider i området.
Det var asteroidbältet man fann.
De flesta asteroider är små.
Det är bara 26 stycken som är större än 200 kilometer.
Så man börjar undra, varför finns det massa asteroider där?
Borde det inte finnas en planet?
En tanke som kom fram var att det kanske fanns en planet där en gång i tiden.
Men den en gång har exploderat av någon anledning.
Den här tanken passade bra in i katastrofismen.
Den syn som sa att normalt händer inte så mycket inom geologin.
Men då och då stora katastrofer.
Detta synsätt var förhärskande på 1800-talet.
Men började få en allvarlig konkurrens efterhand.
Idag vet vi att asteroidbältet inte kan vara en sprängd planet.
Fördelningen av asteroiderna stämmer inte med vad som skulle ha hänt om det hade legat en planet där som gått sönder.
De hade spridit ut på ett annat sätt.
Dessutom finns det olika sorters asteroider.
Deras kemiska sammansättning passar inte med varandra utan det verkar finnas klart minst tre olika grupper.
Förmodligen fler.
Dessutom krävs det enormt mycket energi för att spränga en planet.
Det är inte så lätt som det ser ut i Star Wars.
Och så stora energimängder kan man inte vänta sig skulle förekomma i solsystemet utan att man skulle kunna observera effekterna av dem.
Så den här planeten man trodde fanns där.
Det var förmodligen så att det bildades aldrig någon planet där.
Detta område hade tillräckligt gles, gas och stoff för att samla upp ett asteroidbälte.
Men Jupiters påverkan hindrar ifrån att samlas upp till en större planet.
En annan planet som inte finns.
Det är Vulkanus.
Tanken var att det skulle kunna finnas en planet innanför Mercurius bana.
Just runt solen.
Anledningen var det att man hade funnit störningar i Mercurius bana man inte kunde förklara.
Idag vet vi att de beror på relativitetsteorin.
Men på 1800-talet så trodde man att det kanske berodde på en annan planet där.
Och Neptunus upptäckare, Le Verger, som hade förutsagt ändringar i banorna på de yttre planeterna som antydde att Neptunus fanns, föreslog 1860 att det kanske fanns en planet innanför.
Många astronomer letade och många trodde sig se det.
Men under en solförmörkning av 1860, där många astronomer studerade solen, fann man den inte.
Den borde ha synts.
Och gradvis insåg att det här är något man bara har inbillat sig.
Trots allt, är man verkligen övertygad om någonting finns, så är det lätt att inbillas att man ser det.
Och detta gäller naturligtvis extra mycket när det gäller astronomi, framförallt med optiska teleskop, där det är lätt att en utmattad astronom verkligen ser den lilla ljusglimpan sökt efter.
Idag så är vi rätt säkra på att det inte finns fler planeter i solsystemet, även om det finns många oupptäckta himlakroppar.
Den sista riktiga planeten var Pluto, som upptäckts 1929.
Men den har konkurrens med många andra småplaneter där ute.
Och idag så hittar man inte mycket mer än asteroider, som kanske maximalt är 100 km stora.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Universums strukturer

Vi började med att tro att allt kretsade kring oss och att vår planet var univerums mittpunkt, men vetenskapen visade oss vår plats i ett gigantiskt universum.

Transkription37 repliker · 3:32

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Universums struktur.
De gamla grekerna trodde att jorden var i mitten av universum.
Men den uppfattningen omkullkastades av Copernicus som visade, eller åtminstone framkastade tanken, att jorden kretsar kring solen.
Gradvis tvingades människorna acceptera att vi kretsar kring ett hemlig ordinär stjärna i utkanten av en galax.
Det var nämligen så att galaxbegreppet började växa fram under 1700-talet.
Kant föreslog att vi befinner oss på vad han kallade ett ö-universum.
En hopp av stjärnor, ungefär diskusformat, som kretsar runt varandra.
Först trodde man att solen naturligtvis var i närheten av mittpunkten.
Men gradvis började data visa att vi i så fall måste vara ute mot kanten trots allt.
Detta upptäckte man framförallt genom att styra de klotformiga stjärnhopparna.
Klotformiga stjärnhoppar är som namnet antyder hoppar av stjärnor som kretsar runt galaxen.
Och vad man fann var att deras fördelning runt om var svärisk.
Men att mittpunkten av denna svär inte stämde överens med vad solen var, utan låg långt borta i riktning mot skytten stjärnbild.
Gradvis började man inse att vi inte är centrum av Vintergatan.
Men hur var det då med spiralnebuloserna man såg?
En del astronomer menar att de ligger utanför Vintergatan.
Det finns andra öar och stjärnor i universummet.
Det här ledde till stort bråk ända tills Edwin Hubble till sist lyckas visa att det fanns variabla stjärnor i M31, som är numera känd som Andromeda-galaxen.
Vad Edwin Hubble lyckas visa var att det fanns stjärnor i Andromeda-galaxen som ändrade ljusstyrka på ett cykliskt sätt.
Och den här perioden av förändringen berodde på hur ljusstarka stjärnorna var i sig.
Men på grund av avståndet blev de ljussvagare och man kan räkna ut hur långt borta de är beroende på observationer.
Han kunde visa att Andromeda-galaxen var två miljoner ljusår från jorden och därmed låg långt utanför Vintergatan.
Idag vet vi att Vintergatan och Andromeda-galaxen är de två största galaxerna i den lokala galaxhopen.
Det är en hop av ett tiotal smågalaxer och de två stora som kretsar runt varandra.
Men den här galaxhopen är inte den enda.
Det finns andra hopar av galaxer, bland annat den enorma Virgohopen med 250 stora galaxer och 2000 smågalaxer som ligger cirka 40 miljoner ljusår bort.
Och Virgohopen och vår galaxhop ligger i sin tur i en enormt mycket större superhop, en hop av våra galaxhopar.
Och den här lokala supergruppen, även där är vi i utkanten.
Men det mest märkliga är att dessa superhopar, inte jämt fördelade universum, det finns enorma bubblor där galaxerna ligger så att säga längs med väggarna.
Enorma hålrum som är hundra tals miljoner ljusår tvärs över där det inte finns några galaxer.
Och väggar där galaxhoparna finns.
Man har sett att det finns vad man kallar den stora muren.
En minst 400 miljoner ljusår lång vägg av galaxer som bara är 15 miljoner ljusår tvärs över.
Så frågan är, hur ser universum ut på de största skalorna?
Är det jämnt fördelat eller finns det ständigt större hopar, ständigt större strukturer?
Ingen vet hur universum ser ut på de största skalorna.
Men många astronomer är väldigt intresserade att få reda på det.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Planetärt väder

Tro inte att jorden är den enda planeten i vårt solsystem som har ett eget väder. Sandstormarna på mars är ett exempel på att det går vilt till även på andra planeter.

Transkription45 repliker · 2:59

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

väder på andra planeter.
I solsystemet finns det faktiskt förvånansvärt mycket väder.
När man tänker på månar så tänker man kanske på månen
och den saknar ju atmosfär.
Och det gäller även många av de andra mindre månarna
och även småplaneter som Mercurius.
Men det finns atmosfärer som har synnerligen rejält väder.
Venus till exempel med sin 400-gradiga heta atmosfär
med svavelsyramoln och enormt kraftig koldioxid
och växthuseffekt har enormt snabba vindar som blåser runt.
Det är alltid mulet där så meteorologernas prognoser brukar bli enkla
men stormvindarna kan bli rejäla och svavelsyra regnen
är förmodligen ganska irriterande.
På mars däremot så har vi en tunn atmosfär
näst koldioxid med mycket svag drivhuseffekt.
Däremot så kan det bli dammstormar.
Det beror lite grann på årstiderna
men dammstormar kan täcka nästan hela planeten
och omarrangera landskapet rejält.
Jupiter, Saturnus, Uranus och Neptunus
jätteplaneterna
de är nästan bara väder.
De har en väldigt liten solid kärna
ovanför finns det oceaner av atmosfär
som går från den tunnaste gas
till en tjockflytande vätska.
Det mesta av atmosfären består av väte och helium med inblandning av organiska ämnen.
Uranus och Neptunus har något mer metan medan Jupiter får sin färg till stor del på grund av komplexa organiska ämnen och en del svavelförorening som ger gula och röda nyanser.
Saturnus har en tjockare småg.
den röda fläcken är kanske den mest kända orkanen i solsystemen.
En orkan som har vandrat runt på Jupiter i nästan 100 år vid det här laget.
Den röda fläcken drivs av den snabba rotationen som Jupiter har.
Ett varv på bara tio timmar.
på samma sätt som att orkaner på jorden drivs av värme underifrån vilket Jupiter producerar genom att det kan dra ihop sig.
Och de luftrörelser som uppstår på grund av att korioliskrafterna drar i atmosfären.
Det är nämligen så att när luft strömmar norr eller söderut så dras den åt sidan och detta leder till virvelrörelser.
Det är en ganska kraftig effekt på jorden och mycket kraftigare på Jupiter.
Medan Uranus är en ganska tråkig planet, långt ute och ganska lite energi i atmosfären,
så visar det att Neptunus som ligger ännu längre ut är så kall att vindhastigheterna ökar.
Så det finns häpnadsväckande mycket fart även om isiga ytterdelar av solsystemet.
Fast kanske märkligast är nog Saturnusmånen Titan.
Titan har en atmosfär av kväve och kolväten.
Och den har en smoggig metanmål.
Och på ytan så regnar det etan som kan bilda märkliga isiga hav.
Så förutom jorden är det kanske en av månarna som har det mest intressanta vädret i solsystemet.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Grundämnet litium

Litium är en metall med många användningsområden. Det kan ges till manodpressiva men även användas för att skapa användbara legeringar. Den är också den första metallen i det periodiska systemet.

Transkription23 repliker · 2:14

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Litium. Litium är det lättaste metallen. Den upptäcktes 1817 av Johan August Arvedsson.
Namnet kommer från grekenskans litos, sten. Han hittade det i mineralet petalit som kommer från utö.
Utö är ju en stor ö när det gäller grundämnen. Man har hittat många andra grundämnen i mineralerna från gruvan där.
Men litium, det visar sig vara ett ganska vanligt grundämne trots allt. Det har atomnummer 3. Det har tre protoner och vanligtvis tre neutroner.
Och det är den första metallen i det periodiska systemet. Före den kommer bara gaser som vät och helium.
Och det är en ljus metall, men den oxiderar väldigt snabbt i kontakt med luften. Syret reagerar med litiumet och det blir en grå hinna över den.
Stoppar den ner i vatten reagerar väldigt kraftigt, liksom de andra alkalimetallerna.
Litium används till både renor och andra.
Litium hydroxid suger till exempel is i koldioxid och används därför i rymdstationer och rymdskyttlar för att rena luften.
Själva litiummetallen är en lätt metall man kan legera med aluminium till exempel för att skapa användbara legeringar.
Den används i organisk kemi för många kemiska reagenser.
Och den har den bästa värmekapaciteten av alla metaller.
Det innebär att värmer man upp den suger i sin mest energi, vilket gör att den kan lagra värme eller använda sig i olika termiska instrument.
Den har dessutom många tillämpningar om kärnfysik eftersom den är så genomsläpplig för neutroner, till skillnad då från bly.
Den används till exempel för att styra reaktionerna i vätebomber.
En annan vanlig tillämpning man känner till är ju naturligt litiumbatterier, där man utnyttjar elektroder av litium.
Slutligen så finns det också en lite märklig användning, och det är att litiumsalter visar sig hjälpa mot manodepressivitet.
Och det har länge varit lite av neurologiskt mysterium hur det går till.
Varför fungerar litium så bra?
Men man har upptäckt nu att den minskar giftigheten av glutamat, vilket är ett ämne som används i hjärnan för att skicka över signaler,
men ibland kan förekomma i så stora doser att det blir giftigt för nervcellerna.
Det verkar alltså som litium kan skydda nervcellerna mot glutamatet.
Kort sagt, det är en ganska mångsidig lite metall.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

För att ladda ner föredragen till din dator istället för att bara lyssna på dem, högerklickar du på länken “Ladda ner föredraget” och väljer “Spara som” eller motsvarande för din webbläsare.