Krypto enligt Elgamal och Diffie-Hellman
Kryptografi blir mer avancerat om man använder metoder som Elgamal och Diffie-Hellman. Det handlar om att lura den som inte ska kunna läsa meddelandet, genom att skicka de hemliga nycklarna i vanlig text.
Transkription108 repliker · 5:48
Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.
Klicka på en replik för att höra den.
Idag hade vi tänkt prata om hur man skickar hemliga meddelanden.
Och vi tänker oss att till exempel du och jag, Mikael, har en kärlekshistoria.
Vilket naturligtvis är ren fiktion.
Men problemet för oss båda är att vi har respektive.
De får ju naturligtvis inte få reda på det här.
Så vi måste dölja meddelandet på något sätt.
Hur kan vi göra så att enbart du och jag kan öppna meddelandena?
Jo, man behöver använda sig av en speciell sorts hemlighet.
Det finns inbyggt i de flesta kryptosystem som finns.
Att man behöver ha någon form av något tal som bara de som får läsa meddelandet känner till.
En nyckel helt enkelt för att låsa upp meddelandet.
Precis. Så vi behöver komma överens om en nyckel.
Men nu är väl problemet att vi kan ju inte riktigt träffas och utbyta den nyckeln.
Men hur löser man det?
Jo, vi kan skicka meddelanden till varandra som egentligen inte är relevanta för nyckeln.
Och sedan se till att de är uppbyggda på ett sådant sätt att vi från de meddelanden vi skickar kan bygga upp samma tal.
Men att ingen annan än vi kan bygga upp just det här talet från den informationen vi skickar.
Jag tror att du har nämnt för mig någon gång ett speciellt system man kan använda för det.
Det kallas Diffie Hellman efter uppfinnarna Whitfield Diffie och Marty Hellman.
Vad går det ut på?
Det går ut på att man väljer ett tal som det inte spelar någon roll om någon får tag på.
Sedan väljer var och en av oss ett till tal som är hemligt.
Man kan alltså säga så att vi har en publiknyckel och två privata.
Men vi har alltså varsitt.
Precis.
Men hur skulle det fungera då?
För att jag som vi inte kan träffa så kan ju jag inte få reda på din nyckel.
Nej.
Och du kan inte få reda på min.
Men hur löser man det?
Jo, jag börjar med att man kan kalla det krypterad.
Den publika nyckeln med min egen.
Hur gör du då?
Jag tar den publika nyckeln upphöjt till min egen.
Okej.
Sen skickar jag det resultatet till dig.
Och jag gör då i sin tur likadant med min.
Jag tar den publika nyckeln, upphöjer den med min nyckel.
Precis.
Och skickar till dig.
Men hur ska det hjälpa oss att ta reda på?
Jo, när jag väl har den publika nyckeln upphöjt till din nyckel.
Och det är ju ett färdigt tal du har då.
Precis.
Då kan jag upphöja det här talet till min egen nyckel.
Och det skulle i så fall bli den publika nyckeln upphöjd till din nyckel gånger min.
Precis.
Och jag gör exakt likadant.
Precis.
Då borde vi få exakt samma tal.
Precis.
Och det blir vår nyckel då antar jag.
Mm.
Och det här är ju naturligtvis väldigt, väldigt svårt att ta reda på utan att ha någon av våra nycklar.
Ja, man gör ett par tricks till som vi inte ska gå in på just nu.
För att se till att just att gå från den publika nyckeln upphöjt till något tal som ett färdigt tal tillbaka till det talet man tar det upphöjt till.
Att se till att den processen blir väldigt, väldigt, väldigt svår.
Men jag har för mig att det här, att det finns en vidareutveckling av det här.
Precis.
Det finns vad man kallar ett helt kryptosystem.
Där man har en publik nyckel, privat nyckel och kan kryptera till någon som kallas för El Gamal.
Och bygger på just det här.
Mm.
Och hur fungerar det då?
Det fungerar egentligen så att man gör sina delar av alla de här beräkningarna som görs samtidigt som man krypterar.
Så jag börjar med att välja ett tal som jag lägger ut till hela världen.
Och ett tal som jag behåller helt och hållet för mig själv.
Mm.
Sen lägger jag också ut det publika talet upphöjt till mitt privata tal.
Nu börjar det bli lite krångligt.
Så om du ska skicka med ett medlemmande, då kan du hämta ner de här två talen.
Mm.
Sedan kan du hitta på ett eget hemligt tal.
Mm.
Motsvarar ditt hemliga tal i Diffie-Hellman.
Okej.
Sen tar du det första publika talet och upphöjer det till ditt eget hemliga tal.
Det är samma sak som din första.
Ditt första tal i Diffie-Hellman.
Samt att du tar det andra publika talet.
Upphöjer det till ditt eget tal.
Och multiplicerar med det medlemmande du vill ha.
Mm.
Okej.
Jag tror att jag förstår.
Mm.
Det är egentligen samma sak som att du räknar ut hela nyckeln.
Och krypterar det medlemmande du vill ha.
De här två skickar du sedan till mig.
Mm.
Så det jag får är ett krypterat meddelande och ett tips, en ledtråd, om vilken nyckel du har använt.
Mm.
Och den kan du använda på samma sätt som i...
I Diffie-Hellman.
För att ta reda på.
Vilken nyckeln är och ta bort den från medlandet.
Ah, okej.
Och det här är ju naturligtvis oerhört svårt att...
Det krypterar för någon som inte känner till.
Mm.
Det här är också en fördel för dig.
Det innebär att man kan byta nyckel hela tiden utan att behöva meddela dig om att jag byter.
Precis. För jag får hela tiden den ledtråd jag behöver för att hitta nyckeln tillsammans med det medlande du skickar mig.
Mycket effektivt.
Jaja. Men okej. Då har vi ett alldeles bra fungerande system.
Enda problemet nu är väl att våra respektive led blir ett misstänksamt när vi börjar skicka krypterande meddelanden som vi vägrar att visa dem.
I och för sig.
Okej.