Du lyssnar på: Hur många änglar kan dansa på en nålspets?
Notering: vi håller på att bygga upp funktionen. Så allt är ännu inte klart. Bättre navigation och transkription är på väg.
Vi lade ut våra första episoder 1997, innan det ens fanns något som hette podcast. Sedan dess har vi lagt ut över 400 föredrag och diskussioner. 2004 sände vi vår sista avsnitt över 88,9 MHz i Stockholm. Sedan dess har podden legat i träda. Men nu är den tillbaka som arkiv.
Ett Engelskt talesätt för att diskutera struntsaker i timmar, är att "diskutera hur många änglar som kan dansa på en nålspets". Vi har provat att ta uttrycket på allvar och fundera på om detta är möjligt, och om änglarna i så fall riskerar att bilda ett svart hål. Fysik när den är som roligast.
Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.
Klicka på en replik för att höra den.
Ja, det finns ju ett gammalt teologiskt uttryck som behandlar hur många änglar som kan dansa på ett nålshuvud. Hur är det egentligen med det?
Ja, egentligen är det ju inte ett nålshuvud man talar om, utan själva nålspetsen.
Jaha.
Men det här har man ju ägnat ganska mycket tid och, ja, förspilt mycket tid på kanske man skulle säga.
Redan Thomas av Aquinan på 1200-talet hade en ganska lång utläggning.
Han kom fram till att två änglar inte kan vara på samma ställe. Men det talar ju inte om hur tätt man kan packa änglarna.
Jaha, okej.
Men i modern tid kan man ju börja använda lite modern fysik också.
Det finns en doktor, Paul Scheve, som påpekade att enligt mycket moderna teorier genom fysiken så kan man inte ha platser som är mindre än 10 uppe 1 med minus 35 meter stora.
Under den storleksskalan så är helt enkelt rymden, ja, den är inte jämn längre.
Det är rekvantiserad.
Just det. Det är kvantig gravitation vi talar om här.
Så han menar då att om vi tar nålspets, den är i allmänhet en atomstor. Någonstans finns den översta atomen.
Och det är 10 uppe 1 med minus 10 meter.
Och så dividerar man bara det med upplösningar och rumtiden så får man rätt på att det får plats 10 uppe 1 med 50 änglar.
Det låter ganska mycket.
Ja, fast det blir lite problem. Det finns något som heter Bekensteins begränsning som talar om hur mycket information man kan packa på en litet område.
Så om vi tänker oss att de här änglarna innehåller minst en bit var, huruvida de är fallna eller inte till exempel, eller kanske deras serienummer eller något sånt.
Då kan man räkna ut hur många änglar som skulle få plats om de vore masslösa.
Och det visar sig att då får det bara plats 244 800 änglar.
Men å andra sidan, om man antar att änglar faktiskt har massa, då kan man packa in många fler.
För den här massan gör att det blir möjligt att lagra fler bitar information på ett litet utrymme.
Och då blir det problematiskt.
Så packar man många änglar på ett litet utrymme så kan de kollapsa till ett svart hål.
Då kan de kanske stråla ut ur det svarta hålet också.
Ja, man vet ju väldigt lite om ängelfysik då.
Så att man kanske inte ska tro på det så mycket.
Men om man antar att änglar inte vill kollapsa till svarta hål bara för att de ska dansa för att göra teologerna glada.
Så kan man räkna ut ändå den maximala tätheten.
Och det visar sig att man kan packa in faktiskt 8,67 gånger typ 49 änglar.
Och ja, det här är ganska många.
Det är ungefär lika många som CV sa.
Och det är under antagande att de bara väger 10 plus minus 34 kilo var.
Så därigenom kan man med modern fysik faktiskt besvara frågan om hur många änglar som kan dansa på ett nålshuvud.
Ja, så teologerna kanske inte var så dumma egentligen.
Ja, de hade ju lite problem.
De tog ju till exempel inte hänsyn till att kvantmekaniken gjorde väldigt svårt att dansa rytmiskt för änglarna.
Ja, det visste man ju inte på 1700-talet heller.
Nej, det är mycket möjligt.
Men det finns något som heter Heisenbergs osäkerhetsrelation som säger att en partikels position och rörelsemängd inte samtidigt kan mätas med hög precision.
Och eftersom änglarna ska vara ihopträngda på en nålshuvud så blir deras rörelsemängd obestämd.
Så rytmiken blir väldigt dålig.
Ja, det spelar väl lite roll om änglar är då bosoner eller fermioner.
Just det. Bosoner är partiklar man kan packa hur tätt som helst.
Medan fermioner, de tar avstånd från varandra.
Men vad de här formlerna visar är att vi har en överbegränsning.
Naturligtvis finns det ett avgörande problem.
Finns änglar överhuvudtaget?
Ja, det har kanske aldrig stört teologerna.
För att ladda ner föredragen till din dator istället för att bara lyssna på dem, högerklickar du på länken “Ladda ner föredraget” och väljer “Spara som” eller motsvarande för din webbläsare.