Cellulära automater
Celler kan liknas vid levande mikroprocessorer. De formar komplexa mönster och lyckas med konstycket att kopiera sig själva utan några problem. Kanske döljer dessa små automater några av universums verkliga mysterier.
Radio Unga Forskare Stockholm - Vetenskap - Sveriges första podcast!
Du lyssnar på: Cellulära automater
Notering: vi håller på att bygga upp funktionen. Så allt är ännu inte klart. Bättre navigation och transkription är på väg.
Vi lade ut våra första episoder 1997, innan det ens fanns något som hette podcast. Sedan dess har vi lagt ut över 400 föredrag och diskussioner. 2004 sände vi vår sista avsnitt över 88,9 MHz i Stockholm. Sedan dess har podden legat i träda. Men nu är den tillbaka som arkiv.
Transkription91 repliker · 6:14
Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.
Klicka på en replik för att höra den.
När de första datorerna började konstrueras under första halvan av 1900-talet så var det ju många som slogs av hur de egentligen liknade mänskliga hjärnor.
Man kallade datorerna på 40-talet för elektronhjärnor.
Och det fanns de som började fundera över huruvida det också gick att skapa datorer som kunde reproducera sig, det vill säga bygga kopior av sig själva.
Hur tänkte man då?
Ja, en av de som tänkte på frågan var John von Neumann, en ungersk amerikansk fysiker och datavetare som var inblandad med atombombsprogrammet.
Och han hade ju intresserats mycket för vad den engelska matematikern Alan Turing hade tänkt och skrivit på ämnet.
Och han började skissera ett tänkbart system.
Vid den här tiden var det många som menade att det inte skulle kunna gå alls att bygga en maskin som förökas.
Det är ju något som bara levande vare sig gör.
Men han skissera ett matematiskt bevis som antog att om det finns ungefär 15 enkla komponenter, muskler, olika elektroniska kretsar, och han tänkte sig en sorts maskin som simma omkring i vätska med de här små byggbitarna, legobitarna, så kunde han visa att den skulle kunna bygga ihop någonting.
Problemet med beviset var ju det att man kunde inte bygga en sån här maskin. Det var alldeles för avancerat.
Så att han kunde aldrig riktigt ge en klar specifikation av hur den skulle se ut.
Vad man behövde var någonting enklare, kanske något mer abstrakt.
Just det. Och en av hans kollegor, fysiker vid namn Ullam, påpekar att man skulle kunna göra det med något han kallar för en cellulär automat.
Varför heter den så?
Ja, den består av celler och är en sorts mekanisk mekanism därav namn automat. Varje cell kan ha tillstånd. Man kan tänka sig som en färg. Det finns ett antal olika färger, kan man anta.
Och den reagerar på vad grannarna har för färger och byter sedan färg efter det här.
Så det blir lite som ett slags spel med spelregler?
Ja, det kan man säga. Fast det här är då ett solitärspel. Man spelar ensam. Man kan ju låta en dator simulera det här, vilket ju både Neumann och Ullam testade.
Och det visar sig att det händer intressanta saker.
Om man har svarta och vita celler och till exempel har regeln att om en vit cell har en svart granne så blir den svart.
Och om en svart cell har en, ja, oavsett vad den har för granne fortsätter vara svart.
Ja, då får vi att utifrån ett mönster svarta celler så sprider sig en fläck utåt.
Men inför vi till exempel regeln att en vit cell blir svart bara om den har en enda svart granne och vi har ett rutnät så upptår en koralliknande mönster istället som inte alls upprepar sig.
Som blir mycket mer komplicerat.
Hur har forskningen fortsatt på det här? Har det blivit någonting intressant över tiden?
Ja, det visade sig att von Neumann kunde ju använda det här för att bevisa att om man tänker sig en värld som fungerar som en cellulär automat.
Han kunde alltså hitta på en hypotetisk värld med mycket enkla naturlagar.
Så kunde han verkligen explicit konstruera sin maskin som kunde bygga en kopia av sig själv.
Det vill säga skapa ett likadant mönster av celler i rätt färg.
Och sedan kunde dessa två mönster i sin tur skapa nya kopior.
Han använde en fruktansvärt komplicerad cellulär automat för att genomföra beviset.
Så området låg ju ganska nere.
Man tänkte mest att det här var ju kul för von Neumann att bevisa det han ville.
Men på 70-talet höll en annan matematiker, John Conway, på funderat.
Och han hittade på en annan enkel automat.
Reglerna är mycket enkla.
Om en cell är svart och den har tre svarta grannar, eller två svarta grannar, kommer den fortsätta vara svart.
I annat fall så dör den av överbefolkning eller ensamhet.
Och har den en tom cell, har den tre svarta grannar, uppstår en ny svart cell där.
Det här kallar han för game of life.
Han tänkte det sig som små bakterier eller cellkolonier.
Och det visade sig att de här enkla reglerna gjorde att väldigt komplicerade mönster kunde uppstå av sig själva.
Man startade med lite slumpmässigt att utplacera svarta fält.
Och det uppstod mönster.
Varav en del är stabila.
En del dör ut.
En del växer till sig.
Och en del kravlar iväg.
Det gick inte att utifrån ett startmönster avgöra hur det skulle gå.
Det blev ett stort intresse för det här.
Dåtidens hacker gav sig in med liv och lust.
En av frågorna Conway ställde sig var.
Finns det mönster som alltid blir större?
Eller kommer alla mönster för det senare bli stabila och dö ut?
Och Gosper vid MIT lyckas visa att det fanns ett mönster som producerade en ständig ström av gliders.
Små kravlande mönster som rör sig diagonalt utan att förändras.
Och därmed får man en population som ständigt ökar.
Men de här reglerna som styr huruvida det ska skapas nya celler eller inte.
Och om gamla ska dö ut.
Det låter lite som om man ser den här cellulära automaten som ett litet universum.
Så det låter ungefär som naturlagarna för det universumet.
Det kan man ju säga.
Och det intressanta är ju vilka naturlagar som kan ge vilka mönster.
Lite senare på 70-talet och 80-talet så började Stephen Wolf fram experimentera med automater.
Han fann att det blev ungefär fyra möjliga resultat när man provar olika sorters regler.
I de flesta fall dör det bara ut.
Det var vad han kallar klass 1.
Den andra klassen blev allting bara stabilt i.
Det var klass 2.
I klass 3 så blir det en enda kaotisk röra som bara fortsätter.
Och så finns det den där lustiga klass 4.
Där det varken blir en röra eller inte.
Den är väldigt oförutsägbar.
Det uppstår små mönster som kan utvecklas och förändras.
Vid det här laget hade man visat att Game of Life hörde till.
Det går att konstruera mönster som motsvarar en dator.
Det går att göra beräkningar i Game of Life.
Och det visar sig att det gäller för många andra cellulärautomater också.
Av den här typen klass 4.
Men betyder det att en cellulärautomat skulle kunna utvecklas till,
Ja, om inte en tänkande varets så i alla fall någonting som funkar som en processor i en dator.
Det är tänkbart.
Man vet ju inte hur evolution skulle kunna fungera här.
Det är som att experimentera med naturlagar.
Edward Fredkin, en av forskarna som håller på mycket med cellulärautomater,
han menar ju att egentligen är ju vår fysik information på mindre än atomnivå.
Där kanske det finns någon sorts rutnät.
Kanske inte ens i tre eller fyra dimensioner.
Men någon sorts enkelt rutnät med enkla regler där celler byter till.
Så kanske lever vi i det stora Game of Life.
För att ladda ner föredragen till din dator istället för att bara lyssna på dem, högerklickar du på länken “Ladda ner föredraget” och väljer “Spara som” eller motsvarande för din webbläsare.