Radio Unga Forskare Stockholm - Vetenskap - Sveriges första podcast!

Notering: vi håller på att bygga upp funktionen. Så allt är ännu inte klart. Bättre navigation och transkription är på väg.

Vi lade ut våra första episoder 1997, innan det ens fanns något som hette podcast. Sedan dess har vi lagt ut över 400 föredrag och diskussioner. 2004 sände vi vår sista avsnitt över 88,9 MHz i Stockholm. Sedan dess har podden legat i träda. Men nu är den tillbaka som arkiv.

Prenumerera via RSS Kontakta oss

Marängernas biofysik

Maränger är gott men de riktiga kockarna vet att utnyttja fysiken för att göra något alldeles speciellt av receptet.

Transkription50 repliker · 3:39

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Marengernas biofysik.
Man har gjort maränger sedan någon gång på 1700-talet.
Det har varit i allmänhet en väldigt populär efterrätt eller bakverk.
Även om Carl von Linné antecknade att det inte gav speciellt mycket näring.
När man gör maränger vispar man äggvita hårt tillsammans med socker, någon syra som ettika och kanske en smula salt.
Sedan hettar man upp det och får dessa fluffiga lätta bakverk.
Det kluriga är att vispa äggvitan på rätt sätt.
Normalt använder man äggvita och redskap vid rumstemperatur.
Skälet är helt enkelt att ytspänningen blir lägre så att det blir lättare att vispa ut ordentligt.
Men sen är frågan varför just äggvita?
Varför till exempel inte prova något liknande med grädde?
Och svaret är att grädden skulle aldrig hålla ihop.
Äggvita däremot innehåller en massa proteiner i en vattenlösning.
Och det här har många praktiska egenskaper.
Till att börja med blir den mer viskös.
Det vill säga den är mer trögflytande och vätskan i väggarna mellan bubblorna rinner ut långsammare.
Det gör det lättare att skapa ett stabilt skum.
Men dessutom väcklar ut sig under omrörningen och lägger sig längs med ytan på bubblorna.
Man ser att de ytdenaturerar.
De långa proteintrådarna trasslar in sig i varandra och förstärker det hela med en sorts löst skelett.
Det finns många ämnen i ägget som deltar i den här processen.
Till exempel konalumbin, olika globuliner och ovumucin.
Och det här har många intressanta egenskaper.
Ett av problemen är att det är känsligt för fett.
Kockar brukar alltid påpeka att man absolut inte får en minsta droppe ägghula när man gör maräng.
Och skälet är att fettet i ägghulan blandar sig i den här processen av ytdenaturering.
Och gör att proteinerna lossnar från varandra.
Och därmed glider bubblorna isär och man får ingen vidare volym.
En annan möjlighet är då att försöka manipulera lite grann med redskap och såna här saker.
Och där har det märkligt nog visat sig att kopparskålar fungerar bäst.
Det har man länge vetat inom exklusiva kök att det alltid går bra när man gör en kopparskål.
Marängerna blir gyllne och fungerar utmärkt.
Man vet inte riktigt varför.
Idag har man upptäckt att det beror på ett av proteinerna.
Det är nämligen så att när man vispar runt så plockas kopparjoner upp av konalumbin.
Den binder sig till det här och blir en mycket stabil form som är ganska svår att denaturera.
Och det gör att det blir svårare att råka övervispa det hela.
Kort sagt, man får en större felmarginaler.
Det här är intressant för att när man upptäckte konalumbin i början av seklet
och sedan på 1940-talet upptäckte dess järnbindning inspirerade det till att man började leta liknande ämnen i människokroppen.
Man fann också transferin i blodet som flyttade runt järn i människokroppen.
Man kan misstänka att om man använder olika metaller i skålarna kan man få olika effekter på marängerna.
Sedan under gräddningen så inträffar ett problem.
Då kommer nämligen proteintrådarna här kanske inte att kunna hålla ihop det hela.
För när man hettar upp proteiner, den koagulerar, de stelnar.
Vad som då händer är ju också samtidigt att gasbubblorna utvidgas
och det finns risk att skelettet som man har blåst upp genom omvispning inte håller ihop.
Men ett annat protein, ovalumbin, koagulerar här
och bildar ett segt och smidigt skelett som sedan hårdnar
och gör att vi får dessa fluffiga, härliga bakverk.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Varför lever vi i en tredimensionell värld?

Varför har vi bara höjd, djup och bredd? Skulle det fungera bra om vi låt oss säga har 12 dimensioner? Svaret är fascinerande.

Transkription42 repliker · 3:18

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Varför lever vi i en tredimensionell värld?
Det kan tyckas vara självklart att vi lever i en värld med tre dimensioner.
Framåt, bakåt, höger, vänster, uppåt, nedåt.
Man kan lägga till en fjärde dimension, tiden.
Men det är väl ungefär alla dimensioner som finns, eller kan finnas.
Ja, så är det egentligen inte enligt vetenskapen.
Matematiskt sett är det lätt att lägga in andra dimensioner.
Man kan studera världar med både två, tre, fyra eller tiotusen dimensioner.
Matematiskt sett är det inga problem.
Men då kan man börja undra, hur kommer det sig att vi lever i en värld med just tre dimensioner?
Är det något speciellt med att ha en tredimensionell värld?
Ja, det visar sig faktiskt att tyngdkraften i tredimensioner har många bra egenskaper.
Newton upptäckte att tyngdkraften är omvänd proportionell mot kvadraten på avståndet.
Det betyder att om man fördubblar avståndet mellan två massor, till exempel jorden och månen,
så minskar dragningskraften mellan dem fyra gånger.
Om man tredubblar avståndet så blir det nio gångers minskning.
Och fyrdubblar man det så blir det sexton gångers minskning.
Tyngdkraften avtar väldigt snabbt.
Men i en tvådimensionell värld, en värld där det inte fanns något djup,
där skulle tyngdkraften avta proportionellt mot avståndet.
Fördubblar man avståndet, ja, då halveras tyngdkraften.
Och det här ändringen gör faktiskt det att massor drar på varandra mycket starkare i en tvådimensionell värld.
Det skulle inte bli ett stabilt universum.
Alla stjärnorna skulle förr eller senare kollapsa ihop igen och kollidera med varandra.
I högre dimensioner, som fyra dimensioner, så skulle tyngdkraften avta ännu snabbare.
Och det skulle göra omöjligt att ha stabila planetbanor.
Planeterna skulle antingen falla in i sina solar eller trilla ut i rymden.
Ja, även bildningen av solarna skulle vara svår att få att stämma överens med lagom stora stjärnor.
Det verkar alltså som det bara skulle kunna uppstå liv på planeter i tredimensionella universum.
Dessutom visar det sig att atomer inte heller kanske är stabila i andra dimensioner än två dimensioner och tre.
I fyra dimensioner visar det sig att vätatomen inte är stabil.
Elektron som kretsar kring atomkärnan har nämligen en ganska stor chans att kollidera med atomkärnan när det finns för många dimensioner.
Och därför så sönderfaller även vätet.
Samtidigt så kan man tänka sig att liv skulle kunna existera i en tvådimensionell värld.
En kanadensisk forskare, Kjernan Djudny, har till exempel utvecklat skisser för hur livsformer av olika slag skulle kunna fungera i en platt värld.
Det finns många intressanta problem att lösa, till exempel hur man kan ha en mag- och tarmkanal utan att falla sönder i två delar.
Men det visar sig att man kan lösa det om man har ett antal muskler som påminner lite grann om våra blickslås.
Men som sagt var det här är oftast intressanta tankelekar.
Djudny har utvecklat ångmaskiner som fungerar tvådimensioner men vi lever förmodligen inte i en sån värld.
Och förmodligen skulle liv inte heller kunna existera.
Men trots allt, modern fysik antar att det kanske finns extra dimensioner som är dolda för oss.
Så vem vet, vi kanske bor i ett 26-dimensionellt universum med märkliga egenheter.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Slavar och utveckling

De flesta lär sig i skolan att man använde slavar för att bygga upp pyramiderna. Genom tiderna har brukandet av slavar både allvarligt hindrat och skyndat på utvecklingen på gott och ont. Hur hänger detta ihop?

Transkription115 repliker · 8:52

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Håkan, du hade ett väldigt intressant ämne att prata om idag.
Ja, jag hade tänkt med slaveri och utveckling.
Slaveri och utveckling, tar inte de ut varandra?
I vissa fall ja, och på senare tid så kan det faktiskt stämma.
Men ta exempelvis i Egypten, där gick de mycket hand i hand.
Ja, det kan jag i och för sig tänka mig.
Pyramiderna hade knappast byggt som de inte hade haft tillgång till så många slaver.
Ja, om vi ser på Egypten, det hela började ju med att de fick kontroll över vattenflödet i Nilen.
Och den som kontrollerade vattenflödet kontrollerade ju alla de här människorna som berodde på vad odlingarna gav.
Och den människan var ju faro.
Och då kunde han ju helt plötsligt säga till dem att göra andra saker än just bara överleva för dagen.
Till exempel bygga en pyramid, bygga en stad och sitta och tänka på.
Han kunde ju avlöna folk med överskottet som jordbruket gav och få dem att sitta och tänka och sådär.
Så att alla de här byggnadsverken, de hade ju knappast varit möjliga att utveckla utan?
Utan ett visst slaveri.
De här byggnadsverken uppfördes ju under de torra säsongerna då det inte var lönsamt att bedriva jordbruk.
Men om vi går vidare i så fall.
Slaveriet längre fram i tiden.
Om man går till antiken till exempel.
Vad hade den för inverkan där?
Där var det ju i mångt och mycket en uppdelning av teori och praktik.
Slavarna hanterade ju allt det praktiska.
De uppfann kanske en del nyttiga mekanismer.
Men de hade ju absolut ingen motivation för det.
För allt de fick var ju mat för dagen och kläderna på kroppen.
Och det fick de ju oavsett.
Ja, precis.
Men herrarna som de jobbade åt brydde ju inte särskilt mycket om var allt det här välståndet kom från.
De visste ju bara att jag behöver inte arbeta.
Nej.
Var det inte det här som gjorde att filosoferna började utvecklas att de kom?
Ja, mycket det är att de kunde sätta sig hela dagen och tänka.
De behövde inte ägna sig allt åt fysiskt kroppsarbete.
För de flesta var ju rika och hade mycket rika välgörare.
Så de hade helt enkelt tid att sätta sig och tänka.
Ja, precis. Och i och med att de inte ägnades åt kroppsarbete så blev de ju i längden mycket föraktfulla inför det.
Det var slavgöra. Det var ingenting som en friman ägnades åt.
Men som sagt, den mer praktiska tekniska utvecklingen, den gick ju inte särskilt mycket framåt under den tiden.
Nej, inte så värst. Det var nästan bara Archimedes och i viss mån Aristoteles som man tänker på i sådana termer.
Aristoteles var väl mer att man skulle observera.
Men kanske inte så mycket experimentera.
Nej.
Vill du ha en gå vidare ändå?
Ja, till Rom kanske.
Ja, romertiderna.
Ja, där ser vi ju något nytt.
För där romarna hade ju en helt ekonomisk syn på det här med slaveriet.
Om vi tänker på Rom så började det som en enda liten stadsstat.
Och som sedan lade under sig hela italienska halvön och därefter Europa.
Och det är stora delar av Afrika och Egypten.
Och det verkar ju inte ha inverkat på att uppfinningsrikedomen minskade något särskilt där.
Det är bara att jag har sagt produkter.
Ja, visst. Och nyckelstensbågar och allt det där.
Men hur kom det sig i så fall att det blev så mycket utveckling där?
De hade som sagt en ekonomisk syn på det här med slaveriet.
Eftersom de som var de mest framstående i andra delar av riket som inte var födda inom stadsstaten Rom.
De behövde ju också kunna bli medborgare.
Och lösningen var ju att lägga upp tillräckligt mycket med pengar så får du bli medborgare.
Till och med en slav kunde alltså köpa sig fri och bli en fri medborgare.
Och det gav ju lite mer motivation då antar jag.
Ja, man såg att det fanns någon form av social rörlighet.
Att man kunde bli belönad för sina ansträngningar.
Och det hade kanske en stor effekt på att Rom lyckades så väl som de gjorde.
Men ja, Rom följ ju.
Och sen kom medeltiden.
Medeltiden kallas ju egentligen för The Dark Ages eller den mörka medeltiden.
Men stämmer det egentligen?
Ja, de brukar ju ställa upp en motbild mot det här och peka på att det faktiskt fanns massa tänkare och sånt.
Allt det vi har av bokskrivarkonst och sådant kan vi ju nästan spåra tillbaka till medeltiden.
Indelning, meningar, uppdelning i ord till och med.
Men om vi ser på träldomen under medeltiden så exempelvis efter Romarikets fall så var ju slaveriet bunden till en särskild plats.
Rörelsen var ju mycket låg.
Man brukar ju förklara det som att i utbyte för en adelsman eller någon sånans beskydd så gav trälarna eller de livegna sitt arbete.
Men å andra sidan så gav väl träldom på den här tiden, det gav ju möjlighet till pilgrimsfärder.
Intressant.
Ja, jag vet inte hur många trälar som faktiskt fick åka på en pilgrimsfärd.
Nej, det var nog inte sådana.
Men det viktiga att tänka på är att det fanns ju element för social rörelse under medeltiden.
En av dem var ju kyrkan, att även en låg bonde kunde bli pastor och sedan arbeta sig upp genom den kyrkliga hierarkin.
Handeln som kom igång på allvar under medeltiden och sedan verkligen tog fart under renässansen.
Och just det här med pilgrimsresor.
De, jag tror det var så mycket som en femtedel av Europas befolkning som var på en längre eller kortare pilgrimsresa vid varje givet tillfälle.
De åkte till Trondheim, Santiago, de Compostela.
Ja, naturligtvis Jerusalem.
Ja, självklart.
Men ibland var det liksom bara till Heliarkällan en kilometer bort.
Men det räckte väl. De stötte ju på nya människor.
Ja, precis.
De såg nya lösningar.
Ja, om någon från söderna reser upp till norr så ser han ju hur de löser problem där uppe.
Men det var ju mer slaveri vi pratade om.
Men man kan ju komma fram till lite längre fram i tiden och gå in på det amerikanska slaveriet.
Eller det som hände under, i Afrika.
Ja.
Vad den hade för inverkan.
Ja, slaveriet i USA som sådant.
Det hade ju en massa effekter.
Om man tänker på att i de norra delstaterna där slaveriet inte alls var så vanligt.
Det förbjöds till och med eller avskaffades.
Där var det ju mycket mer industrialiserat.
Medan i söder så var det mest jordbruk och bomullsplantage.
Och jordbruk på den tiden var ju mycket så att säga arbetsintensivt.
Det vill säga att man använde massvis med personer för att få ett jobb gjort.
Men var det inte så att söder var väldigt rik på den tiden?
Jo, visst var de rika.
Men slavarna räknades ju med i den rikedomen så att säga.
Och det blir ju att man sätter ett pris på människor.
Men egentligen så kan man dra samman allt det här till att i stort sett så sätter faktiskt slaveriet en hämmare på utvecklingen.
Ett allvarligt krogben.
USA blev ju ingen riktig industristat förrän de hade koloniserat österut och just avskaffat slaveriet.
Vilket tvingade söder och även de arbetsgivare uppe i norr att ge folk, även om det var oskäliga, så ändå någon form av lön.
Och det fick julen att börja sänga.
Det krävs frihet för utveckling.
Verkar så i alla fall.
Ja, det där kan vi väl avsluta.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Förstärkningsinlärning

Människan har känt till hur man tämjer djur sedan urminnes tider. Men hur tämjer man en robot? Eller rättare sagt : hur lär man en robot att göra det man vill att den ska göra? Belöningar och bestraffningar kan faktiskt även användas här!

Transkription39 repliker · 3:03

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Förstärkningsinlärning.
Man brukar säga att för att få en åsna att göra vad man vill så måste man använda både morot och piska.
Men kanske kommer vi i framtiden att säga att för att få en robot att göra vad man vill måste man använda batterier och kanske med bestraffningsknapp.
Som djurtränare har sedan lång tid vetat att vill man träna ett djur så kan man ge det belöningar och bestraffningar.
Hundägare ger sina hundar godis när de har gjort något duktigt eller ett berömande ord och skäller ut dem när de gör något dåligt.
Djuren lär sig att skaffa sig mycket belöningar och uppför sig förhoppningsvis på det sätt man önskar.
Det här kallas förstärkningsinlärning och man har forskat mycket om det här till exempel med duvor som försöksdjur.
Man har provat att träna dem att reagera på signaler och även ett så enkelt djur som en duva är kapabelt att göra ganska komplicerade trick för att få sina belöningar.
Men man kan som sagt fundera på om det inte kan användas för att lära upp robotar också.
Problemet med robotar är att de måste lära sig hur man handlar rätt.
Man kan tänka sig att en robot bedömer varje situations värde och sedan handlar den på det sätt som ger den bästa nya situationen.
Om roboten står inför ett val så väljer den det val den tycker är bra.
Men hur ska den veta vilka val som är bra om vi tänker oss till exempel en städrobot som ska gå runt från rum till rum?
Det är ganska svårt att programmeringen är färdig och fixa värden.
Man kan istället göra att roboten får prova sig för och se om den får en belöning eller bestraffning.
Den lär sig helt enkelt den förväntade belöningen om den gör olika saker och också värdet av att komma till nya situationer.
Man kan tänka sig att roboten får prova sig fram.
Till att börja med så faller den mest omkull och får en bestraffning av att det gör ont.
Men med tiden lär den sig stå och gå omkring.
Då kan man börja ge en belöning av varje gång den lyckas städa lite grann i rummet.
Och då lär den sig att tillstånd där den gör handlingar som städar ger belöningar.
Och med tiden lär den sig att städa.
Man tränar alltså upp den genom att ge ganska enkla signaler.
Det här är inte alltid så enkelt att genomföra i praktiken.
Roboten får till exempel inte alltid välja den bästa handlingen.
Ibland måste den prova något nytt slumpmässigt för att utforska.
I annat fall fastnar den i vad som tidigare gick bra.
Roboten måste ha rätt tidshorisont.
Om den tar och alltid gör det den direkt får en belöning för.
Så kommer den kanske inte klara av mer långsiktiga planer.
Som att ta sig genom huset och städa hela.
Utan kommer bara stanna på det ställe där den får en enkel belöning.
Har den för lång tidshorisont kanske den lär sig opraktiska beteenden.
Så kanske kommer i framtiden vi ha städrobotar och annan utrustning som man tränar upp.
De kommer delvis förprogrammerade från fabriken.
Men också få lite träning i hemlet.
Naturligtvis får man se upp så att man inte av misstag råkar knuffa till dem.
Och de lär sig att undvika en.
Eller lär sig att gömma sig så att de inte behöver få några jobbiga order.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Enigma

Pehr berättar om Tyskarnas kryptomaskin, som ansågs vara omöjlig att knäcka. Varför kunde i så fall Britterna få reda på informationen som sändes över den? Hemligheten gav de allierade en fördel som påverkade utgången av andra världskriget.

Transkription84 repliker · 8:38

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Under andra världskriget hade ju tyskarna ett väldigt bra krypto. Vad var det för någonting? Var kom det ifrån?
Ja, det här kryptot, även känt som Enigma, utvecklades ursprungligen av en österrikisk småföretagare.
Det är ett så kallat maskinkrypto och det första av den typen då alla tidigare matematiska krypton blev knäckta då de måste vara för lätta att använda.
Maskinkrypton kan ju göras betydligt mer avancerade och därmed hålla för mycket strängare angrepp.
Kryptot utvecklades under början av 30-talet men blev aldrig populärt då det kostade över 120 000 för varje maskin som krypterade eller dekrypterade.
Det är lite välmastigt att bara köpa in en sådär.
Ja, dessutom så behöver man ju två, en i varje ände.
Men när Tyskland under sin upprustning började överväga ett bra system för att kunna anfalla Polen så köpte de in det här och den här nästan bankrutta småföretagaren fick plötsligt en order på över 100 000 maskiner till den tyska krigsmakten.
Klarade han av det i tid?
Ja, han levererade de sista framåt 40-talet och då hade Tyskland ett komplett uppsättning av dåtidens mest moderna krypteringssystem.
Och det var enligt den tyska militärens experter fullständigt oknäckbart.
Det kom ju sig så att Polen under den här tiden var inklämt.
På ena sidan hade de Stortyskland som naturligtvis ville ge igen för nederlaget under första världskriget.
Och på andra sidan hade de Ryssland som tyckte att Polen borde vara kommunistiskt.
Det här drev på en väldigt snabb utveckling inom många vetenskaper, framförallt då kryptologin.
England var överhuvudtaget inte intresserad av att lägga ner tillräckliga resurser för att knäcka enigma kryptot.
Det fanns ju inget hot?
Nej, inte mot England på den tiden.
Polen däremot som kände sig så oerhört utsatta utvecklade en oerhörd förmåga att knäcka skiffer och krypton.
Och en polsk matematiker lyckades ungefär åtta månader före insatserna i Polen av tyskarna att knäcka deras skiffer.
Han måste ha fått ganska obekvämt när tyskarna väl marscherade in.
Ja, engelsmännen som fick reda på det här precis innan den polska kollapsen lyckades med hjälp av ett par kommandosoldater plocka ut honom i tid och föra över honom till England.
För att han skulle kunna fortsätta sitt arbete åt engelsmännen.
Som nu när de var i krig med Tyskland insåg att det var farligt med det här nya kryptosystemet.
I England så kom det sig ju att engelsmännen byggde upp en stor del av sina vetenskaper som hade förfallit sen första världskriget.
De hade levt tryggt på lagarna och förordningarna men insåg inte att den papperskölden inte skulle skydda dem längre nu.
Och därför byggde de då snabbt återigen upp flottan och de utvecklade återigen den förlorade kryptologin som hade försvunnit under mellankrigstiden.
Många av de framstående matematikerna från första världskriget som då hade knäckt tyskarnas koder var numera döda eller hade gått i pension sen länge.
Det är ju lite bökisigt att sitta i.
Jo då, men engelsmännen lyckades faktiskt komma åt det här krypteringsschemat trots allt genom en svaghet som inte tyskarna själv insåg.
Vad var det för svaghet?
När man knäcker alla former av skiffer så brukar man titta efter framförallt upprepningar av olika saker.
Och sen så är det ju väldigt intressant ifall man har en stor informationsmängd.
Ju mer man har att undersöka desto svårare blir det att hålla innehållet hemligt.
Med andra ord så tänkte tyskarna på detta och bestämde sig för att inte använda samma nyckel för alla medier under en dag.
Det hade ju blivit jättemycket för engelsmännen att utnyttja.
Utan istället gjorde de på det viset att de sände över en ny nyckel med varje meddelande.
Och sedan använde de den nyckel som de hade kommit överens för just i medlandet till att kryptera hela medlandet.
Just det. Och det här systemet skulle ju göra allting säkrare.
Det de förebesett var det att tyska militären inte litade på sina radiomottagare.
Utan man skickade över nyckeln två gånger efter varandra precis i början av meddelande.
En upprepning som engelsmännen inte var långsamma på att utnyttja.
Det här kunde de då naturligtvis direkt titta på och se att man med en viss inställning på enigma-maskinen kunde få fram just den kombinationen av sex bokstäver som blev nyckeln.
En enigma är ju egentligen bara ett substitutionskrypto fast betydligt mer avancerat.
Vad innebär ett substitutionskrypto?
Ett substitutionskrypto innebär att man ersätter en bokstav i alfabetet med en annan på ett slumpartat sätt.
Vilket innebär att ett A kan bli ett B, ett B kan bli ett A.
Eller också att ett A kan bli ett C, ett C kan bli ett B och ett B kan bli ett A.
Det finns mängder med olika kombinationer på detta vis.
Och det gör också att det tar lång tid att knäcka.
Men redan under antiken så insåg man att det gick att knäcka med något som kallas för frekvensanalys.
Nämligen att man vet att E är den vanligaste bokstaven i alfabetet.
Och sen räknar man helt enkelt hur många gånger Q i kryptotexten förekommer hur många V och så vidare.
Och den bokstav som är vanligast i kryptotexten, det finns stor sannolikhet att den egentligen betyder E.
Just det. Och det här hade ju gjort hela kryptologin fullständigt overksam i ett antal hundra år.
Innan man började sakta komma runt problemet.
Den här enigma-maskinen fungerade egentligen på det viset att den tre gånger körde igenom ett substitutionskrypto.
Första gången kanske A blev B.
Andra gången så gick den in vid B.
Och då kanske B blev ett Q.
Och sen tredje gången blev ett Q ett A.
Vilket gjorde att ett A blev ett A.
Men sen efter att den hade krypterat första gången så vred den på sista substitutionskryptot.
Så att nu kanske det ingående Q där istället blev ett M.
Vilket gjorde att det hela tiden ändrades.
Och då kommer man inte särskilt långt med frekvensanalysen.
Nej, frekvensanalysen kan inte göra någonting åt det.
I och med det att det inte finns någon upprepning någonstans.
Och det här var ju ett väldigt problem just utom de här första bokstäverna som man alltid visste upprepade sig.
Detta gjorde också flottans skiffer helt oåtkomligt för analytikerna.
För de litade mer på sina radiotelegrafister.
Just det.
Och de överförde aldrig två gånger.
Det här blev ett länge ett problem ändå tills man insåg att om man bara kapade kodböckerna med dagskoderna så kunde man ju väldigt lätt knäcka det hela.
Det var ju precis samma arbete som flottans telegrafister gjorde dagligen hos tyskarna.
Men vad kunde man få tag på dem? Brukar det inte vara standard att totalförstöra allt vad som heter krypto när fienden börjar anfalla?
Det vanligaste metoden blev att väderskeppen som låg på olika platser på haven för att ge väderinformationer som naturligtvis var krypterade till flottan låg relativt ensamma och oförsvarade.
Under hela kriget så gjorde engelska ubåtar så att de gick upp i närheten av ett väderskepp och överföljde innan de hann förstöra materialen ombord.
Och därefter så hade engelsmännen tyskarnas koder för den närmaste månaden.
Och därmed en obegränsad tillgång till alla former av tyska kommunikationer.
Vilket gör tyskarnas kryptoförsök ganska så värdelösa.
Ja, det var ju det som de till en stor del föll på.
Det beräknas att knäckningen av Enigma-maskinen förkortade kriget med upp till 4-5 år.
I och med att engelsmännen under hela kriget hade komplett kontroll över alla kommunikationer hos tyskarna som de trodde var säkra.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Matematikens kvinnor

Trots att det har varit svårt för kvinnor att bli accepterade som vetenskapsmän, lyckades några kvinnor bli erkända på 1800-talet.

Transkription88 repliker · 7:19

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

kvinnor inom forskningen. Idag tar vi upp två exempel. Sonja Kowalewska och Sophie Chiromé.
Sophie Chiromé, vem var det egentligen?
Sophie Chiromé var fransk dotter till en tyghandlare som trillade in på matematiken och var en av de mer framstående matematikern under den sena 17- och tidiga 1800-talet.
Hon var vidare rätt brinnande för sitt engagemang, eller för sin matematik. Det var visst båda två.
Oja. Båda två trotsade sina föräldrar när de försökte börja på ämnet. De gjorde vid väldigt unga år, båda två.
Det sågs inte med blida ögon att kvinnor studerade matematik på den tiden.
Nej. Sophie Chiromé hade det problemet att kvinnor ska inte ägna sig åt matematik.
Så föräldrarna tog ifrån henne både kläder, värmande brasa och stearinljus till att kunna läsa böckerna för att avskräcka henne från ämnet.
Men Chiromé och Kowalewska var ju inte riktigt samtida. Hur var det för Kowalewska då?
Kowalewska föddes ungefär 20 år efter Sofies död.
Eller 1850 ungefär.
Hon kom in på matematiken genom att lyssna på sin farbror som var väldigt välkänd akademiker och att läsa föreläsningsanteckningar från en kurs i analys som hennes farbror hade tapetserat hennes barnkammare med.
Senare när de då växte upp och i sitt engagemang inför just matematiken, vad tillförde de?
Sophie Chiroméns huvudsakliga arbete bestod i att hon hittade utmaningar.
Hon hittade problemställningar eller tävlingar.
Sen gav hon sig fan på att lösa det där.
Hon satte sig ner och jobbade och jobbade och jobbade.
Och nådde fram till halvhyfsade resultat.
Ofta väldigt, väldigt uppfinningsrika.
Väldigt, väldigt klarsynta.
Väldigt, väldigt kraftiga.
Men de saknade det där lilla extra.
De hade inte förklarat kopplingen till det de skulle förklara tillräckligt väl.
Eller de var inte tillräckligt formellt matematiska.
Kowalewska då?
Kowalewska skaffade sig genom ett förkläde.
Hon gifte sig med en ung ryss enbart för att få åka iväg till universitet och studera.
För man fick som kvinna i Ryssland inte resa utan skriftligt tillstånd från antingen fadern eller mannen.
Och hennes far var genom hela hennes livstid aktivt emot hennes studier om matematik.
Men hennes man var det inte?
Hennes man gifte sig med henne.
Han fick en fin titel på köpet.
Hon fick en nyckeldocka som kunde skriva på papper åt henne.
Sen åkte hon iväg till universitet och studerade matematik istället.
Och hon gick betydligt längre än Sophie Germain rent formellt.
Hon fick sig en stadig utbildning av Weierstra, som var professor vid Göttingens universitet.
hade ärvt Gauss professorstolar.
Vad jag förstår så fick ju inte Germain något vidare akademiskt erkännande för den i efterhand.
Ungefär som en konstnär.
Men Kovalevska fick det medan hon levde.
Hon la ner mycket energi genom hela sitt liv.
Med hjälp av lite olika herrar här och var så kom hon någonstans.
Weierstra gav henne en stadig utbildning.
Och även en doktorshatt.
För hon spottade ur sig tre stycken avhandlingar som var och en var tillräckligt bra.
Och klarade sig inte för att förtjäna en doktorshatt.
Så efter att ha tryckt på universitetsstyrelsen tillräckligt länge så lyckades han ge henne en doktorstitel.
Och ett tag senare, ett par decennier senare så var vår egen Stockholmsmatematiker Gösta Mittag Leffler
har ankomit i kontakt med Kovalevska och utövade sitt inflytande på Stockholms universitet
för att ge henne en gästprofessur på fem år.
Men vad hände efter gästprofessuren då? Hur länge varade den?
Den varade i fem år mellan juni 1884 och juni 1889.
Och sedan i juni 1889 konstaterade de att hon var ju faktiskt rätt bra.
Hon kunde det. Hon kunde vara riktigt stimulerad, inte sägs mer än.
Hon passade alldeles utmärkt för den uppgiften han hade.
Så hon fick en professur vid Stockholms universitet.
Och var därmed den tredje i de europeiska universitetens historier att överhuvudtaget innehav en professorsstol.
De två tidigare var fysikern Laura Bassi och matematikern Maria Agnesi som båda två var aktiva ungefär vid renaissancen.
Men Germain fick ju som sagt inte något vidare erkännande.
Hon blev visst erbjuden. Det bästa hon blev erbjuden var någon slags instruktörspost.
Jo, som sagt var det så det enda jobb Germain fick när hon väl hade fått sig sin utbildning och fått sina väldigt klara synuppsatser publicerade.
Det var att få en post som guvernörska.
Hon skulle lära ut aritmetik, grundläggande räknesätten, plus minus gånger och division.
Flickskolaelever.
Och var ganska deprimerad över det för som hon uttryckte det att hon var själv ingen vidare på multiplikation.
Hade ingen koll på det.
Synd.
Men hur slutade Germains liv då så att säga?
Fortsatte hon även att ge ut sina papper och så vidare?
Hon fortsatte genom hela sitt liv och hon fick hedersomnämnande efter hedersomnämnande i olika tävlingar hon deltog i fram till dess.
Så att hon slutligen när folk äntligen började bry sig om henne överhuvudtaget dog i bröstcancer 1831.
Och på dödscertifikatet så hade hon inte titel matematiker.
Hon kallades inte vetenskapsman.
Utan hon var rentier.
Alltså ägarinna.
Hon ägde mark.
Hon ägde kapital.
Hon hade tillgångar.
Och det var hennes enda funktion i samhället officiellt.
Kovalevska då?
Hur gick det för henne?
Kovalevska fick professuren.
Hon deltog med lysande resultat i Europas akademiska liv.
Ända fram till 1891.
När hon direkt efter att ha släppt ifrån sig ett lysande arbete som klargjorde en annan matematikers idé.
Drabbades av influensa.
Som förvärrades av att hon fick lunga inflammation ovanpå den.
Och dog av sliterna.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Framtidens pensionering

65 år är dagens pensionsålder, men kommer vi jobba längre i framtiden?

Transkription52 repliker · 3:02

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Vi talade ju om pensionering tidigare. Kommer det egentligen att...
Ja, det kommer väl att bli nödvändigt precis som folk blir äldre.
Men just det där, folk blir äldre och äldre. Man lever längre och längre idag. Stämmer inte det?
Och genom att födelsetalen sjunker i många länder så får man en större och större andel av befolkningen som är gammal.
I Sverige kommer det om 20 år. En fjärdedel av befolkningen var över 65.
Det är rätt så mycket egentligen. Men det är inte lite lite folk som arbetar då.
Om man antar då att de under 65 ska underhålla de andra så blir det ju ganska mycket.
Även om man antar automatisering och så. Så där kommer ju en viktig faktor in.
Tidigare var det så att var man 65 så var man gammal och gick bruten och kunde inte göra så mycket.
Men dagens 65 år är ganska pigga.
Plus att också arbeten idag är inte lika fysiskt krävande.
Så då kanske man kan låta dem göra mer arbete.
Förmodligen kommer man få se tankar om att pensionsåldern skulle kunna höjas.
Men det här leder ju till andra problem för att det är många som kanske vill bli pensionerade.
Så jag tror man måste se en ändring i hela idén med pensionssystemet.
Som nu är åldersbaserat.
Men kanske framtiden blir att försäkringar eller att man gör uppehåll.
Så att man kan profonera sig när man vill.
Ja man arbetar en tid samlar på sig pengar som gör att man då.
Man samlar om en pensionsfond som gör att man kan pensionera sig för kanske en 20 år.
Eller varför inte förkorta arbetsdagen?
Eller arbetsveckan?
Det finns en del komplikationer med det.
Och dessutom löser det kanske inte huvudproblemet.
Nämligen att folk kommer att leva mycket längre.
Redan idag ser vi en ökning i medellivslängden.
Och med de tekniker som verkar finnas på orisonten.
Som verkligen bromsar åldrandet.
Kommer man förmodligen kunna se kraftigt utsträckta mänskliga livslängder.
Men i och med att man idag behöver bättre och bättre utbildning.
Och därmed tar det mycket längre tid att lära sig.
Är det inte helt bättre att vi då lever längre och arbetar längre.
Därför att äldre personer har helt enkelt bättre erfarenhet i så fall.
Åtminstone utan sånt som stannar konstant.
Till exempel då hur man hanterar andra människor och sådana saker.
Sådana här äldre människor är inte bra på nya saker.
Till exempel alternativinatorer och sådant.
Kan inte äldre personer så mycket av.
Ja det beror ju på lite från person till person.
Men ofta är det ju så att de unga.
De har direkt vuxit upp med många saker.
Och därför kanske de har mer koll på snabbt förändliga saker i ett snabbt förändligt samhälle.
Medan de äldre kanske skulle kunna fungera bättre i chefställningar.
Men sen är det väl också så att en ung hjärna är mycket mer flexibel.
En äldre person tenderar att ha svårare att lära sig.
Men borde inte det kunna gå att ändra?
Det är delvis en myt faktiskt.
Det är också en fråga om intresse och lite av att kulturen värderar att äldre ska veta vad de gör och inte behöver ändra sig.
Men jag tror också att det finns en biologisk faktor.
Men det är förmodligen någonting som kan åtgärdas.
Vi kanske kommer att få se 80-åringar som blir lika plastiska hjärnan som tonåringar.
Och kanske också gör tonårsupproren.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Framtidens nationer

I framtiden är det inte säkert att nationalstaterna får behålla sin ställning.

Transkription57 repliker · 3:50

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Under det här århundratet har vi levat inom nationalstater av olika slag.
Men det är också en ganska ny uppfinning.
Det var ju partnertalet man fick idén att en stat ska omfatta ett folk.
Dessförinnan var det mest en fråga om vilken kung lyckades råda över vilket landområde.
Frågan är ju hur det kommer att bli under nästa årtusende med våra organisationer.
Jo, nu när vi har så blandat med folkraser och med språk och sånt, så kanske det blir så att det blir stora superstater istället.
Men då flera länder i varje stat.
Man ser ju en del trender till exempel inom Europa med idén att man ska samla till någon sorts gemensam europeisk union.
Men å andra sidan ser vi också trender till globalisering som snarare suddar ut nationsgränserna.
Så att istället till exempel genom internet att man sitter här eller lite överallt egentligen?
Vad är det egentligen för skäl för mig att samarbeta enbart med folk inom nätdomänen.se när det finns en massa andra nätdomäner och bra folk?
Och då börjar man ju undra, vem ska jag betala skatt till? Om jag och mina kompisar på nätet sätter upp ett företag, var betalar skatten?
Kanske till det stället där du har din nätdomänen?
Ja, men den lägger vi naturligtvis då genast i punkt AI, Anguilla, som har ju ett mycket trevligt skatteparadis i Karibiska havet.
Då får vi fråga vad Svenska Skatteverket säger om det.
Eller så kanske man bara får betala skatt till de som man bor bredvid.
Du menar rent lokalt?
Ja.
Att man går ner på lokalnivån?
Det ser man ju också ganska mycket av. Regionerna har fått en ökad ställning.
Till exempel inom EU är det ju man satsar stenhårt på vissa regioner.
Så att det kan bli väldigt stora skillnader från plats till plats.
Men å andra sidan det där med att man bor.
Det är faktiskt inte allt för ovanligt idag att många som jobbar, att de jobbar på två olika ställen.
Och alltså flyttar en hel del.
De alltså har en bostad i New York, till exempel en i Paris.
Det är oftast idag ganska välbetalda yrken som har det.
Men genom att transporterna verkar bli billigare och effektivare så kommer vi nog få se det mer.
Ja, fast då blir det ju problemet vem man ska betala skatt till då.
Om man ska betala lokalskatt.
Eller frågan om man ska betala skatt.
Man kanske kan ha andra avgifter.
Och sen är det det med att nationerna kommer att försvinna mer och mer.
Det var det du trodde inte är sant.
Det är en tänkbar utveckling.
Det jag tänkte på är att idag så är det faktiskt väldigt många som bryter sig ur ur en större nation också.
Det händer väldigt mycket nu runt om i världen.
Det är orsak till mycket krig tyvärr.
Men där är en fråga om kulturell identitet som man tidigare lite grann förvägrat.
Men när man börjar tänka på alla dessa småstater.
Vad är det egentligen de skiljer sig i?
Ja, när det kommer till kritan så blir skillnaderna kanske inte så stora egentligen.
Så att staterna tvingas nu istället konkurrera om varför ska ett företag lägga sin fabrik i Azerbaijan istället för Kazakstan.
Då kan det vara att det är trevligare boplats eller att det är bättre skattsystem.
Det är tänkbart, ja.
Inom Amerika är det till exempel så att delstaterna lite grann konkurrerar med sina olika företagslagstiftningar.
Det är olika fördelaktigt för olika företag att vara i olika delstater.
Så ni tror alltså att det är troligt att gränserna så småningom kommer att suddas ut.
Länderna kommer att samarbeta mer och mer.
Och till slut så kommer det inte att finnas särskilt mycket nationer kvar.
Ja, det är ju svårt att säga.
En annan möjlighet är ju att det istället kommer att finnas vissa nationer som är oerhört nationalistiska.
Och stora områden där man är stolt över sin lokala kultur och sin favoritostsort.
Men man ser sig inte så mycket att man är inbunden av vissa gränser, uppdragna av politiker.
Det kan istället vara Malmöregionen håller hårt på sina traditioner.
Och sen har man diffus gytter av kommuner i resten av Sverige.
Ja.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Framtidens nöjen

Vad räknas till våra bästa nöjestips år 2010?

Transkription64 repliker · 3:54

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Ja, det område jag tänkte ta upp nu, det är nöjesbranschen.
Den har ju förändrats något otroligt genom århundradena.
Och i det här årtusendet, inte minst.
Oja, folk vill ju alltid ha något nytt för att underhållas.
Och det nyaste som har kommit på sista tiden, det är väl dataspel framför allt.
Jo, vi har ju bland annat Edutainment, som är dataspel för småbarn.
Mest för att de ska lära sig, men också för att ha roligt.
Som då matteprogram och sånt.
Ja, sådana här lek och lär saker.
Sen har vi även dataspel för då större barn.
Som man nu försöker få mindre och mindre våldsamma.
Men det är de våldsamma som är populära.
Men där kan mycket väl bero på att det är en liten omogen bransch än så länge.
Trots allt, de flesta Edutainment-dataspel idag, de är väldigt präktiga.
De är inte någonting man kanske skulle spela frivilligt.
Och de här våldsspelen, det kanske beror på att man ännu inte har funnit formerna för att göra andra genrer.
Men å andra sidan idag har de ju faktiskt, de har gjort undersökningar som visar att de flesta personer som spelar sina våldsspel tycker mer om den här rent efterforskande delen i spelen.
Att de måste gå runt och testa och göra saker.
De själva slagsmålscenerna, de är inte så viktiga.
De hoppar man ofta över.
De spelar man över så fort som möjligt så man får det överstökat och kommer vidare.
Och det där tror jag tyder lite grann på att man ännu inte har funnit bra former för de mer intelligenta delarna av spelet.
Det är svårare att göra.
Nu har det kommit också väldigt mer sociala spel.
Sociala spel, hur då?
Ja, till exempel ett spel som heter Everquest.
Som är då, du spelar bara på nätet.
Och då spelar du då flera tusen då i samma värld.
Så kan du då möta varandra.
Ja, är det inte det här som är en virtuell värld?
Ja, det är mer som ett rollspel då.
Fast det är grafiskt.
Mm, intressant.
Och andra människor är ju oftast den intressantaste, ska jag säga, motståndaren och även medspelaren.
Vi människor bryr oss om människor.
Det är väldigt inprogrammerat i oss.
Och det är ju därför som det känns mycket mer tillfredsställande.
Om det är en annan människa man spelar med eller mot.
Eller inblandar på något sätt.
Ja, eller hjälper då.
Eller ett flockdjur i sig.
Oh ja.
Eller då man hjälper någon så är det också intressant om det är verkligen en person man hjälper.
Jo, det känns bättre än om det bara är en personlighet som har vissa inprogrammerade rörelser och fraser.
Så det är hyblig en stor grej i framtiden.
Sen kan man ju också tänka sig vidareutvecklingar.
Om man nu tänker då på att vi har ett internet som växer så att i stort sett alla får access till det i det långa loppet.
Vi har då enormt kraftig datorkraft.
Och sen har vi dessutom människor då som rör sig runt över världen och kanske känner sig rotlösa.
Så kan mycket väl sådana här virtuella världar med dessa pågående spel.
Som ju egentligen en sorts tvålopror blir oerhört viktiga.
Är det inte så också att virtual reality, det finns ju faktiskt idag och det utvecklas mer och mer.
Kan det inte vara så i framtiden att man faktiskt kommer att kunna känna som att man verkligen rör sig i den världen också.
Det krävs ju ganska mycket innan det blir riktigt övertygande.
Men det verkar som att blir datornat tillräckligt bra så vad man får, de sinnesintryck man får uppnår ju inte riktigt samma noggrannhet som verkligheten.
Man får inte med vissa sinnesintryck överhuvudtaget som till exempel smak.
Men blir det tillräckligt snabb uppdatering, blir det tillräckligt fördelsam värld så fyller hjärnan i detaljerna oerhört väl.
Och man får en närvarokänsla som är oerhörd.
Det här kommer ju innebära att det här problemet jag talade om med barn som reser runt sina föräldrar.
Det innebär ju att det kommer att bli ett mindre problem för de kommer att kunna träffa sina vänner på det sättet istället.
Även så att det känns fysiskt för dem.
Det är tänkbart, det är svårt att säga om det här eftersom det är komplicerade sociala samspel.
Men en sak är säker, sådana här VR-värdar finns ju enorma möjligheter för.
Och även enorma möjligheter att tjäna pengar på.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

Kvarkar och nycklar

Metallen i nycklar ger den dess karaktäristiska klirrande ljud när den slås mot andra nycklar. Djupt ner under atomnivån finns förklaringen varför.

Transkription33 repliker · 3:03

Transkriptionen är automatiskt genererad och kan innehålla fel.

Klicka på en replik för att höra den.

Nycklar och kvarkar. Vad är det egentligen som ger en nyckelknippa, dess typiska ljud?
Ja, det måste ju bero på vad nycklarna har för material och vad de har för form.
Normalt är det så att när ett material vibrerar så kan vi oftast höra ett ljud från det.
Eftersom ljud är ju bara vibrationer i luften.
Men hur ett material eller ett förmål vibrerar beror dels på dess fysiska egenskaper, dels på dess form.
En nyckel som vibrerar gör det på ett karaktäristiskt sätt som beror på dess form.
Och dessutom beror det på material egenskaperna.
Den ljusa tonen beror på att ljudhastigheten i nyckeln är ganska hög.
Så att vibrationer kan fortplanta sig från ena änden till den andra och komma tillbaks snabbt.
Andra material har lägre ljudhastighet och ger ifrån sig lägre toner.
Dessutom beror det här naturligtvis mycket på formen.
Små föremål kan vibrera snabbare och ger ljusare toner än stora föremål som ger mörkare toner.
Men hur kommer det sig att metaller som nyckeln är gjorda av har en så hög ljudhastighet?
Ja, det beror i sin tur på material egenskaperna som beror på hur atomerna är arrangerade.
Det visar sig alltså att nyckelns ljud beror på atomerna.
Och ett atomer i metaller är arrangerade i ett enkelt gitter, ett rutmönster.
Och det visar sig att de elektroner som kretsar runt om, de yttersta sitter inte fast så hårt, utan kan driva från atom till atom.
De bildar vad man kallar en elektrongas som kan glida omkring lite hur som helst.
Det är därför som metaller leder ström bra och det är därför de också reflekterar ljus.
Det är helt enkelt så att när en ljuspartikel träffar en metallsyta så kan man säga att den studsar mot elektrongasen
och åker iväg med samma utfallsvinkel som infallsvinkeln om man säger att metallen är speglande.
Men hur kommer det sig att atomerna uppför sig på det sättet i metaller när de inte gör det i andra ämnen, till exempel syrgas?
Ja, det beror på hur många elektroner som finns i metallen.
Och det beror i sin tur på hur många protoner och neutroner som finns i atomkärnorna.
Det här följer av matematiska samband som beskrivs av partikelfysiken.
Och det intressanta är att dessa samband i sin tur beror på hur kvarkarna är arrangerade.
Det finns något som kallas för standardmodellen som beskriver hur de fyra kända naturkrafterna interagerar.
Den starka kärnkraften som binder ihop atomkärna, den svaga som ansvarar för en del strålning
och även den elektromagnetiska kraften som ansvarar för ljus och elektricitet och gravitationen.
Dessa tillsammans formulerar hur kvarkar håller ihop, hur de bilder atomer, hur atomerna kan bindas samman
och dessa egenskaper i sin tur påverkar, talar om hur en metall kommer att få för egenskaper.
Vilket i sin tur talar om hur kommer en nyckel att låta henne slå på henne.
Så i slutändan, nyckelknippans hjul beror på partiklarnas egenskaper.

↓ Ladda ner föredraget (MP3) ↓ Ladda ner föredraget (Real Audio)

För att ladda ner föredragen till din dator istället för att bara lyssna på dem, högerklickar du på länken “Ladda ner föredraget” och väljer “Spara som” eller motsvarande för din webbläsare.